内江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱、垂直于横梁．已知m，，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

2、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（  ）.

A．30°   B．50°   C．80°   D．100°

3、函数与函数在同一个直角坐标系中的大致图象可能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（   ）

A. B. C. D.

5、如图在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去若点，，则点的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，具有稳定性的是（   ）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.八边形

7、小明发现下列几组数据能作为三角形的边：①3，4，5； ②5，12，13；③12，15，20；④8，24，25；其中能作为直角三角形的三边长的有（ ）组

A.1 B.2 C.3 D.4

8、观察如图图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形十字星与五角星的个数和为7，第2个图形十字星与五角星的个数和为10，第3个图形十字星与五角星的个数和为13，按照这样的规律．则第8个图形中，十字星与五角星的个数和为（　　）

A. 25 B. 27 C. 28 D. 31

9、如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（　　）

A. 15粒   B. 18粒   C. 20粒   D. 31粒

10、甲、乙两位老师在校门口给学生检测体温，已知每分钟甲比乙少检测5个学生，甲检测150个学生所用的时间与乙检测180个学生所用的时间相等．设甲每分钟检测x个学生，下列所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、x的3倍小于6，用不等式表示为_______．

12、规定：是一次函数（a，b为实数，且）的“特征数”．若“特征数”为的一次函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则点所在的象限是第_________象限．

13、如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．

14、a是的整数部分，b是的整数部分，__________．

15、如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得两个锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则△ADC的周长是__________   

16、某棵树在栽种时树围是5cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过年后这棵树的树围超过23cm，请列出满足的关系式______ ．

17、若正比例函数的图像经过点，则的值为________．

18、二次根式中字母a的取值范围是______.

19、对于每个非零自然数，轴上有，两点，以表示这两点间的距离，其中，的横坐标分别是方程组的解，则的值等于_______．

20、一次函数的图象经过点，且与直线平行，则该一次函数的表达式为______．

21、在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

（1）如果∠BAO=45°，直接写出点P的坐标；

（2）求证：点P在∠AOB的平分线上；

（3）设点P到x轴的距离为h，直接写出h的取值范围．

22、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度． 他们是这样做的（如图所示）：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对（∠ABC90°）的一棵树A；

②沿河岸直走100步有一棵树C，继续前行100步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走．

（1）只需测量△CDE的哪条边长，就可以得到河宽AB？

（2）请你证明他们做法的正确性．

23、如图所示，已知中，∠B=90°，AB=16cm，AC=20cm．P、Q是的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒lcm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．

（1）BC= cm；

（2）求当点P在边AC的垂直平分线上时CQ的值；

（3）当点Q在边CA上运动时，直接写出使为等腰三角形的运动时间．

24、解方程：．

25、已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根．