陇南2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（   ）

A.十一 B.十 C.八 D.六

2、下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（   ）

A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④

3、如图，已知矩形，点E是边的中点，F为边上一点，，若，有如下结论：①，②，③，④，其中正确的是（       ）

A．②④

B．①②④

C．①③

D．①③④

4、如图，在中，．的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则的周长为（       ）

A．2

B．1

C．4

D．3

5、如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE 交BD于点F，∠A=80°，∠BCA=50°，那么∠BFC的度数是（　 　）.

A.115° B.120° C.125° D.130°

6、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x ≤-3   B. x ≥ -3   C. x ≠ -3   D. x≥ 3

8、若点与点关于轴对称，则点的坐标是(    )

A．

B．

C．

D．

9、如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是(   　)

A. 3   B. 2   C. 7   D. 5

10、下列说法中，正确的是（ ）

A.被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式

B.只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式

C.同类二次根式一定都是最简二次根式

D.两个最简二次根式不一定是同类二次根式

11、已知 ，则的值为__________ ．

12、一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是______.

13、如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，已知，，点P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当为等腰三角形时，点P的坐标为______．

14、若关于的分式方程有增根，则的值为________．

15、已知x1，x2，x3，…，x10的平均数是a，x11，x12，x13，…，x50的平均数是b，则x1，x2，x3，…，x50的平均数是________．

16、若分式方程有增根，则m=________

17、如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=  ．

18、如果关于的方程（为常数）有一个根是3，则另外一个根是________．

19、如图，在中，，AD平分交于点D，，点D到AB的距离为，则BD的长为______．

20、等腰三角形的一边长为3，周长为15，则该三角形的腰长是______．

21、（1）解不等式：       

（2）解方程组：

22、如图，等腰三角形ABC的底边BC为8cm，腰AB、AC的长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间．

23、（提示：我们知道，如果，那么．）

已知．如果将分式的分子、分母都加上同一个不为的数后，所得分式的值比是增大了还是减小了？请按照以下要求尝试做探究．

（1）当所加的这个数为时，请通过计算说明；

（2）当所加的这个数为时，直接说出结果；

（3）当所加的这个数为时，直接说出结果．

24、（1）计算：；

（2）已知，，求的值.

25、“让绿城更美更宜居”——南宁市持续开展创建国家卫生城市特色活动．为了进一步美化城市，我市某公司计划购买A，B两种花卉装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买2盆A种花和1盆B种花需要13元，购买3盆A种花和2盆B种花需要22元．

(1)A，B两种花的单价各为多少元?

(2)公司若购买A，B两种花共盆，设购买的B种花m盆（），总费用为W元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元?