文山州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A(﹣1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，下列结论不正确的是（　　）

A．abc＞0

B．2a+b＝0

C．3a+c＞0

D．4a+2b+c＜0

2、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，等腰梯形ABCD中，，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线，则四边形EFGH的周长为　　

A.  B. 5 C. 10 D. 20

4、在中，若都是锐角，则是（  ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能

5、小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，分别对应下列六个字：封，爱，我，数，学，开．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ）

A．我爱学

B．爱开封

C．我爱开封

D．开封数学

6、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，则表示油箱内的剩油量Q与行驶时间t小时的关系正确的是（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

7、下列各式不能用平方差公式计算的是 （ ）

A.（2a－3b）（3a＋2b） B.（4a－3bc）（ 4a＋3bc）

C.（3a＋2b）（2b－3a） D.（3m＋5）（5－3m）

8、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．

D．

9、某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论正确的是（　　）

A．众数是8

B．平均数是6

C．极差是5

D．中位数是7

10、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在的垂线上取两点C，D，使，再作出的垂线，使A，C，E在一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（   ）

A.边角边 B.角角边 C.边边边 D.角边角

11、如图，已知，P是内部的一个定点，点E．F分别是OA．OB上的动点，若周长的最小值为3，则__________．

12、如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为______．

13、函数在轴上的截距为_____________．

14、“同角的余角相等”的题设是__________________，结论是____________________.

15、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=__________

16、将方程中的用含的代数式表示为______________

17、一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的性状是   ．

18、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，在直线BC上取一点P使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有___个．

19、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．

20、在平行四边形中，周长为10，，__________．

21、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．

（1）求△ABC的面积；  

（2）判断△ABC是什么形状，并说明理由．

22、配方法是数学中一种重要的思想方法，利用完全平方公式，可将配方成的形式，即．

【解决问题】

（1）利用配方法将化成的形式后， ， ．

（2）求证：不论、取任何实数，多项式的值总为正数．

23、如图1所示，∠A=∠B=50°，p为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点， 连接MP，并使MP的延长线交射线BD 于点N，设∠BPN=α．

(1)求证：△APM △BPN ．

(2)当MN=2BN时，求α的度数．

(3)如图2，过P点作PQ⊥AB交AC于Q，连接BQ，判断△ABQ的形状并证明．

24、如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

25、（1）已知x＝5﹣2，y＝5+2，求x2﹣xy+y2的值；

（2）x＝，求2x2﹣8x+5的值．