连江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE=DF=，则线段BE的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2、篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（   ）

A. B. C. D.

3、要使式子有意义，则(   )

A. x≠－3   B. x≠ 0   C. x≠2   D. x≠3

4、要使代数式有意义，则x的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（　　）

A.1，2， B.3，4，5 C.3，6，9 D.2，7，

6、如图，已知：B是线段AD上的一点，△ABC、△BDE均为等边三角形，AE交BC于P，CD交BE于Q．则下列结论成立的有（  ）

（1）AE=CD；（2）BP=BQ；（3）PQ∥AD；（4）CQ=CA；（5）EP=QD．

A．5个   B．2个   C．3个   D．4个

7、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为2，三角形ABC的三个顶点均在格点上，则BC边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系xOy中，若已知点，则下列结论一定不成立的是

A．

B．

C．

D．

9、下列实数中的无理数是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“日出东方”是__________事件．（填“确定”或“随机”）

12、计算：()－2－2 0190＝____．

13、已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的表达式为____．

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若CD=2cm，则EB的长为________cm．

15、若，则______；若，则的值为________.

16、如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则的面积为_____________．

17、计算：______．

18、如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为F．在下列结论中①△AFD≌△DCE；②AF＝AD；③AB＝AF；④BE＝AD﹣DF．一定正确的是__（把正确的序号写在横线上）．

19、平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为___________．

20、某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_______．

21、（问题背景）

如图，点是等边内一点，，求的度数．

（方法探索）

小丽通过分析、思考，形成如下思路：

思路一：将绕点逆时针旋转，得到，连接，从而求出的度数；

思路二：将绕点顺时针旋转，得到，连接，从而求出的度数．

······

下面是某位同学的解题，请你完成后续解题过程；

解：把绕着点逆时针旋转得到，连接．

请接着写下去：

（类比探究）

如图，若点是正方形内一点，，直接写出              __﹔

如图，点在正方形的对角线上，且满足直接写出线段间的数量关系为_                     ；

（拓展延伸）

如图，在四边形中，，过点作，连接，问线段是否存在最小值?若存在，请求出最小值．若不存在，请说明理由．

22、若是一元二次方程的根，求的值．

23、如图，在长方形ABCD中，M是CD中点，AB=8，AD=3．

（1）求AM的长；

（2）△MAB是直角三角形吗？为什么？

24、甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，统计他们的成绩，过程如下：

〖收集数据〗各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

〖分析数据〗两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示

〖得出结论〗

(1)①直接写出：a＝_______，b＝________：

②求m和n的值；

(2)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩． (至少从两个角度进行评价)．

25、如图，OF是的平分线，点A在射线上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．

(1)如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由．

(2)如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．