昌吉州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在△ABC中，已知点 D，E，F 分别是 BC，AD，CE 的中点，且SΔABC＝8，则SΔBEF的值是（ 　　 ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、数学课上，老师找了5名同学各做了一道数学计算题，其中作对的有（     ）

①；②；③；④；⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车的行驶时间（小时）表示为汽车的平均速度（千米/时）的函数，则这个函数的图像大致是下图中的（   ）

A. B. C. D.

4、如图，，交于点，，，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是正方形内一点，.若，，则阴影部分的面积为（       ）

A．25

B．20

C．19

D．13

6、如图，四边形为平行四边形，作的平分线AE，交边于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知一个直角三角形的两边分别是3和4，则第三边的平方是（     ）

A.25 B.7 C.25或7 D.5或

8、如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c．那么下列条件中能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

B．∠A＝25°，∠B＝75°

C．a＝，b＝，c＝

D．a＝6，b＝10，c＝12

9、关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（　　）

A. 13cm   B. 17cm   C. 13或17cm   D. 10cm

11、约分： =_____．

12、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为__________．

13、如图，∠A=∠D，添加条件__________________ (添加一个正确条件即可)，可以使△ABC≌△DCB。

14、如图，平行四边形的周长是28，对角线相交于点，点是的中点，BD=12，则的周长是_______．

15、如图，________．

16、已知|x﹣y+2|+=0，则x2﹣y2的值为______．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C 的坐标分别为(2，0)、(1，3)，将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，D的坐标为(1，-).若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，则点P的坐标为_________.

18、如图，在中， ，．于点．如果，那么_____

19、比较大小：______4（填“＞”，“＜”或“=”）．

20、如图，AD是△ABC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AB=4，则AC长是_____．

21、【模型建立】

如图，已知直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E，易证△ACD≌△CBE，进一步得到全等三角形的对应线段和对应角分别相等，这一证明在平面直角坐标系中也被广泛使用．

【模型应用】

(1)如图1，若一次函数y=-x+6的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．若点B到经过原点的直线l的距离BE的长为4，求点A到直线l的距离AD的长；

(2)如图2，已知直线y=x+4与y轴交于B点，与x轴交于A点，过点A作AC⊥AB于A，截取AC=AB，过B、C作直线，求直线BC的解析式；

【模型拓展】

(3)如图3，平面直角坐标系中，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，AB于y轴交于点D，点C的坐标为（0，-4），A点的坐标为（8，0），求B、D两点的坐标．

22、解不等式（组）：

(1)，并把解集表示在数轴上；

(2)解不等式组．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(， )，点D的坐标为（0，1）．

（1）求直线AD的解析式；

（2）直线AD与x 轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．

24、如图，中，为的中点，交的平分线于，，交于，，交的延长线于，试问：与的大小如何？证明你的结论．

25、如图，已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）。

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积。