萍乡2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果把分式中、的值都变为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．变为原来的9倍

B．变为原来的3倍

C．不变

D．变为原来的

3、已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣kx+b的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题：①有两边和其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；② 有两边及第 三边上的高分别相等的两个三角形全等； ③三角形有 6个边、角元素中，有 5 个元素分 别相等的两个三角形全等；④两边分别相等且两边中大边的对角也分别相等的两个三角形 全等，其中正确的命题有(      )

A. ①③    B. ①③④    C. ①④    D. ②④

5、如图，平分交于点,于点,若,,,则的长为（ ）

A. B. C. D.

6、若分式＝0，则x的值是（   ）

A.x＝±2 B.x＝2 C.x＝－2 D.x＝4

7、在、、、、3.1416、中，无理数的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在互相平行的三条直线上，且的距离为1， 之间的距离为4，则AC等于（   ）

A. 13   B. 20   C.   D.

9、用配方法解方程时，原方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(　　)

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

11、将直线向左平移1个单位长度后，经过点，则a的值为______．

12、一次函数y＝﹣x+1的图象过点 (a，5)，则a＝_______________．

13、如图，正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上一点，于点G，连接AF，，，．当时，y关于x的函数解析式是________．

14、在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+b过A（0，-3），B（5，2），直线l2：y=k2x+2．当x≥4时，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，求出k2的取值范围为________．

15、计算：（﹣8）2017×0.1252016+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1的结果为_____．

16、计算：__________________.

17、如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的长是__________．

18、已知点P的坐标是，则点P到原点O的距离是______________．

19、已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________

20、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2021的坐标为_________．

21、先化简，，然后从中选取一个你喜欢的数作为x的值带入求值．

22、（1）计算：

（2）如图，在中，，外角的平分线、相交于点D，求的度数．

23、如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， .

（1）求证： AF=CD．

（2）若AD=2，△EFC的面积为，求线段BE的长.

24、如图，已知，，，．

（1）求证：；

（2）求证：．

25、关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根

（2）设该方程两个同号的实数根为，，试问是否存在使成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．