深圳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、分式的值是零，则的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．2

2、如图，点在反比例函数第一象限的图象上，垂直轴，垂足为，设的面积是，那么与之间的数量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

3、图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，主体图案由图2的一连串直角三角形演化而成，其中，若的值是整数，，则符合条件的n有（　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在函数中，自变量x的取值范围是（   ）

A．x＞2

B．x≤2且x≠0

C．x＜2

D．x＞2且x≠0

5、已知有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.且

6、汉字是世界上最古老的文字之一，它是中华文明的符号与象征，许多中国汉字的形体和结构充满着“对称美”，用心欣赏下列汉字，其中是轴对称图形的是（       ）．

A．醉

B．美

C．江

D．夏

7、如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为21，则的长为（       ）

A．6

B．9

C．10

D．12

8、若下列各组值都代表线段的长度，则三条线段首尾顺次相接能构成三角形的是（       ）

A．3，3，4

B．4，9，5

C．5，18，8

D．9，15，3

9、已知三角形两边长分别为和，则该三角形第三边的长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

11、如图，在平面直角坐标系中，在x轴．y轴的正半轴上分别截取OA．OB，使OA=OB；再分别以点A．B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为__________．

12、如图，将矩形沿对角线折叠，使与交于点E，若，，则的面积是_____．

13、据2020年4月13日新华社报道，我国由陈薇院士组织的腺病毒载体重组新冠病毒疫苗率先进入第二期临床试验．我们从中选取甲、乙、丙三组各有7名志愿者，测得三组志愿者的体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2＝36，S乙2＝25，S丙2＝16，则数据波动最小的一组是_____．（填“甲”、“乙”或“丙”）

14、因式分解：2xy+9﹣x2﹣y2＝___．

利用因式分解计算：（﹣2）2022+（﹣2）2021﹣22020＝___．

15、如图，在中，，AD是的平分线，于点E，点F在AC上，，若，，则DE的长为_____________.

16、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于G．如果AB＝8，BC＝10，△ABG的面积为16，则△CBG的面积为_________．

17、如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，CD=4，DE=2．5，∠EDF=90°，则DF长是   ．

18、如图，在中，，．，分别是，的中点，，为上的动点，且．连接，，则图中阴影部分的面积和为______．

19、若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______.

20、对分式和进行通分，它们的最简公分母为______．

21、解方程：

（1）2（x+1）2=8；

（2）x2+2x+1=8（配方法）；

（3）2x2﹣3x﹣1=0 （公式法）；

（4）64（3y﹣2）2=9（2y﹣3）2

（5）（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4=0．

22、今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次共抽取了_________名学生进行调查统计；

(2)扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)如果该校共有2000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？

23、求不等式组的解集，并求它的整数解．

24、因式分解：

（1）4x2﹣1

（2）2m（a﹣b）﹣6n（a﹣b）

25、如图，已知的顶点分别为，，．

(1)作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；

(2)在轴上找一点，使得的值最小．（画出图形，找到点的位置）