阿盟2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知一个三角形有两边长分别为3和9，则它的第三边长可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm，则x的值为(　　)

A. 100    B. 10    C. 10或2    D. 100或28

4、如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1＋∠2等于（     ）

A．126°

B．130°

C．136°

D．140°

5、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（       ）

A．3，4，5

B．1，1.5，2

C．6，8，10

D．1.5，2.5，1

6、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（       ）

A．6，12，13

B．6，8，9

C．3，4，5

D．5，12，15

9、下列各数中，3.14159265，，-8，，0.6,0，，，无理数有（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是 ( )

A. (4,0)   B. (,0)   C. (5,0)   D. (,0)

11、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．

12、已知一个菱形的两条对角线分别为8cm，10cm，则它的边长为________________cm

13、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是_______．

14、9的平方根是_____， －8的立方根是_____ ，的算术平方根是_______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝8，则AB＝_________．

16、在ΔABC中，AB=5，AC=4，BC=3，将ΔABC绕点B旋转，使点C落在直线AB上，此时点A的对应为A1，则AA1=_______________。

17、如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于E，F，与相交于点P．若，，则的长为 _____．

18、计算：_____．

19、甲、乙两人在直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地体息.已知甲先出发，在跑步过程中，甲、乙两人的距离与乙出发的时间之间的关系如图所示，给出的下结论：①，②，③，其中正确的是______.

20、如果a2＝5，b2＝3，那么（a+b）（a﹣b）＝___．

21、如图，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中点，连接DE、EF和DF，

(1)求证：△DEF是等腰三角形．

(2)若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由． (3)若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点，以点O为对称中心，画出关于点O成中心对称的，点A、B、C的对应点分别为．

23、随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校进一步做好疫情防控工作．为方便师生测体温，某校计划购买A、B两种额温枪．经调研得知：购买1个A型额温枪和2个B型额温枪共需800元，购买2个A型额温枪和3个B型额温枪共需1300元．

(1)求每个A型额温枪和B型额温枪各多少元；

(2)若该学校准备购买A、B两种型号的额温枪共50个（每种型号至少买一只）；要求总费用不超过12800元，则对购买A型号的额温枪在数量上有什么要求？说明理由．

(3)在（2）的条件下，若甲、乙两商店以同样价格出售这两种型号的额温枪，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买A型额温枪按原价90%收费，B型额温枪不优惠；在乙店购买A型额温枪不优惠，但购买B型额温枪按原价90%收费；则学校到哪家商店购买额温枪花费少？

24、（1）计算：

（2）若，求的值．

25、今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费万元，第二次花费万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了元，第二次的采购数量是第一次采购数量的倍．试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？