通化2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列计算正确的是（ ）

A.(－2a)3＝－2a3 B.(b－a)(a＋b)＝b2－a2

C.(a＋b)2＝a2＋b2 D.(－a)2·(－a)3＝a6

2、以下各组数据能作为直角三角形三边长的是（　　）

A.，1， B.5，11，12 C.6，12，13 D.3，4，5

3、以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．1，1，

C．6，8，10

D．5，12，13

4、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（       ）

A．36

B．27

C．18

D．9

6、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．是无理数

B．直角三角形的三边长可以是1，1，

C．方程组有唯一解

D．一次函数的图象经过一、三象限

7、下列运算中结果正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列命题说法错误的是（       ）

A．有三个角相等的四边形是矩形

B．平行四边形的对角线互相平分

C．有一个角为直角的菱形是正方形

D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

9、如图，已知△ABD≌△ACE，且∠ABC＝∠ACB，则图中一共有多少对全等三角形？（   ）。

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

10、若分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、方程的解为________.

12、物理学中把作为热力学温度的零度，热力学温度与摄氏温度之间有如此数量关系：，当摄氏温度为时，热力学温度为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8），B（﹣6，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ___．

14、如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为   度．

15、直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．

16、如图，中，，，，点是上一动点，以为边在的右侧作等边，是的中点，连结，则的最小值是__________．

17、用科学记数法表示______．

18、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

19、若点在第二象限的角平分线上，则_________．

20、如图，有一个池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接达到点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长度就是A，B的距离，这是根据全等三角形判定______证明______全等______，从而得出的长就是A，B的距离．

21、求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集． （2）求不等式≥0的解集．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m=0．

（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程一个根是2，求m的值．

23、阅读下列解题过程：

==

=

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果。=   。

（2）利用上面提供的信息请化简：

+……+的值。

24、如图，正方形中，，点E在边上运动（不与点C、D重合）．过点B作的平行线交的延长线于点F，过点D作的垂线分别交于，于点M、N．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，求线段的长；

(3)点E在边上运动过程中，的大小是否改变？若不变，求出该值，若改变请说明理由．

25、校园体育节的来临，博才中学决定搭配A、B两种园艺造型共50个，最多可以提供385盆甲种花卉和235盆乙种花卉．己知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．

（1）八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；

（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元?