舟山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：中至少有一个角不大于时，应先假设（       )

A．

B．

C．

D．

2、若，，则与的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知P（x，y）是直线y＝x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（　　）

A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. 0

6、下列命题中正确的是（     ）

A．全等三角形的高相等

B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的角平分线相等

D．全等三角形的对应角平分线相等

7、已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：

①A，；

②、两点的距离为5；

③的面积是2；

④当时，；

其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、若式子在实数范围内有意义，则x的取值可以是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

9、下列变形，是因式分解的是 （ ）

A. B.

C. D.

10、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点在线段上由向匀速运动，速度为，设运动时间为，，与的函数图像经过点和，则的值为______．

12、使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有整数m的和是 ___．

13、一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，则A点坐标为______，B点坐标为______；

14、方程的解是________．

15、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为__

16、已知，那么+1的值为____________.

17、比较大小：__________．（填“＞”“＜”或“＝”）

18、如图，在中，，，，垂足分别是D，E，F．若，，，则________．

19、如图，为线段上一动点，分别过，作，，连接，，已知，，，设．请用含的代数式表示的长为_________，根据上述方法，求出的最小值为_____．

20、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△BCD沿直线BD平移得到，连接，则的最小值为______________．

21、化简计算：

(1)

(2)．

(3)已知关于，的方程组，其中是常数．

①若时，求这方程组的解；

②若，求的值；

22、定义：数学活动课上：陈老师给出如下定义：有组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

（1）如图1，平行四边形中，的平分线交于E．

求证：四边形是对等四边形．

（2）如图2，已知A、B、C在格点（小正方形的项点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，、为边的两个对等四边形．

（3）如图3，在中，，点A在边上，且，若上存在符合条件的点M，使四边形为对等四边形，求出的长．

23、如图,平面直角坐标系中,过点的直线与直线:相交于点,直线与轴相交于点．

（1）求直线的函数表达式;

（2）连接,求的面积;

24、已知y与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣2

(1)求变量y与x的函数关系式；

(2)请在给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象；

(3)已知点A在函数y＝ax＋b的图象上，请直接写出关于x的不等式ax＋b＞2x﹣4的解集　 　．

25、某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元？