凉山州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D. 以上都不是

2、计算：（x＋3）（x﹣2）＝（       ）

A．x2﹣x﹣6

B．x2＋x﹣6

C．x2﹣6x＋1

D．x2＋6x﹣1

3、等腰直角三角形的直角边长为，则斜边长为(     )

A．

B．2

C．

D．8

4、从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形纸片，则剩余部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

5、我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱、垂直于横梁．已知m，，则等于(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与DEF全等的格点三角形有（ ）个．

A.9 B.10 C.11 D.12

8、已知，为一次函数的图象上的两个不同的点，且.若，，则与的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.，大小与点的位置有关

9、若单项式与是同类项，则a，b的值分别是（  ）

A.a=3， b=1 B.a=﹣3， b=1 C.a=3，b=﹣1 D.a=﹣3， b=﹣1

10、设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC长为16cm，BE长为12cm，则EC的长为____cm．

12、若23·2y＝28，则y＝____________

13、已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为__________.

14、在△中，按以下步骤作图：

①.分别以为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点；②.作直线交于点.连接;若，则的度数为 ____ .

15、如图，已知∠ABC=120°，BD 平分∠ABC，∠DAC=60°，若 AB=2，BC=3，则 BD=_____.

16、如图，已知点P是△ABC两边中垂线的交点，若∠A=72°，则∠BPC=____.

17、若点(－1，m)和点(1，n)在一次函数y＝－3x＋6的图像上，则m______n(填“>”“<”或“＝”)．

18、已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是__________．

19、如果、分别是的整数部分和小数部分，那么__________．

20、若分式有意义，x的取值范围是______．

21、高举“泰安球王”旗帜，发展全校篮球特色，为了落实好长沙市大课间训练，学校准备从体育用品商场一次性购买若干篮球和跳绳．每个篮球的价格都相同，每根跳绳的价格也相同．已知篮球的单价比跳绳单价的2倍少15元，用相同的费用，购买的跳绳数量与购买的篮球数量之比为．

(1)跳绳和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买跳绳和篮球共1600个，但要求跳绳和篮球的总费用不超过57400元，学校最多可以购买多少个篮球？

22、计算

（1）

（2）

23、计算

(1).

(2).

24、在全民抗击“新冠肺炎”战役中，某药品公司接到生产1500万盒“连花清瘟胶囊”的任务，马上设置了A、B两个药品生产车间．试产时，A生产车间的日生产数量是B生产车间日生产数量的3倍，各生产90万盒，A比B少用了2天．

(1)求A、B两生产车间的日生产数量各是多少？

(2)若A、B两生产车间每天的运行成本分别是1万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过20万元，则最多可安排B生产车间生产多少天？

25、今年4月23日是第26个世界读书日．八（1）班举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动．准备订购一批新的图书鲁迅文集（套）和四大名著（套）．

（1）采购员从市场上了解到四大名著（套）的单价比鲁迅文集（套）的单价的贵25元．花费1000元购买鲁迅文集（套）的数量与花费1500元购买鲁迅文集（套）的数量相同．求鲁迅文集（套）和四大名著（套）的单价各是多少元？

（2）若购买鲁迅文集和四大名著共10套（两类图书都要买），总费用不超过570元，问该班有哪几种购买方案？