珠海2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

2、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）

A．10

B．±10

C．20

D．±20

3、已知点都在直线上，则的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．不能比较

4、已知10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：57分，56分，67分，67分，56分，56分，58分，59分，60分，57分，这些成绩的众数是（       ）

A．56分

B．57分

C．56.5分

D．60分

5、在军事演习中，利用雷达跟踪某一“敌方”目标，需要确定该目标的（　　）

A. 方向    B. 距离    C. 大小    D. 方向与距离

6、某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　）

A．平均数不变，方差不变

B．平均数不变，方差变大

C．平均数不变，方差变小

D．平均数变小，方差不变

7、因式分解的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，点D是AB的中点，则CD的长度是（ ）

A．7cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

9、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A. 6,7,8    B. 1，2，5    C. 6,8,10    D. ， ，

11、如图，在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一动点.若AB=，当∠EAC=15°时，线段BE的长度为_________.

12、等腰三角形的一个外角是，则其底角是______．

13、（1）=____；

（2）=______；

（3） =______．

14、如图，已知双曲线经过矩形OABC边BC的中点E，与AB交于点F，且四边形OEBF的面积为3，则k=________．

15、若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是______；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为______．

16、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，4，则AB长为__．

17、若x+2y＝2xy，则的值为_____．

18、如图，已知△ABC≌△DEF，则DE=____．

19、计算：______.

20、如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是   ．  

21、如图，为坐标原点，四边形为长方形，边和分别落在轴和轴的正半轴上，且，，点是的中点，点在线段上运动，当为腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标．

22、阅读下面计算过程．

；

；

．

请解决下列问题

（1）根据上面的规律，请直接写出＝　 　．

（2）利用上面的解法，请化简：．

（3）你能根据上面的知识化简吗？若能，请写出化简过程．

23、如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

（1）求证：BD=AE；

（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

24、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位．

（1）写出△ABC的三个顶点坐标；

（2）请画出平移后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积．

25、如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：

（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；

③连结PB、PC．

（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．