新星2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

3、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（　　）

A. x＜   B. x＜3   C. x＞   D. x＞3

4、下列图形中，对称轴最少的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△中，，为钝角．按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；②以点为圆心，长为半径作圆弧，交于点；③以点为圆心，长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点；④作射线交于点．下列说法不正确的是(   )

A.= B.=∠ACB

C.∠CHB=∠A+∠B D.=∠HCB

6、若一个三角形三边a，b，c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是( )

A. 等边三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 直角三角形

7、在新冠防疫知识竞赛中，20名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛．如果小明知道自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，他需要知道这20名同学成绩的（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

8、下列语句正确的是(　　)

A．4是16的算术平方根，即±＝4

B．﹣3是27的立方根

C．的立方根是2

D．1的立方根是﹣1

9、下列运算正确的是（　　）

A. x3+x＝2x4    B. a2•a3＝a6

C. （﹣2x2）3＝﹣8x6    D. （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2

10、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数表达式为（       ）

A．y＝﹣0.3x＋6

B．y＝﹣0.3x﹣6

C．y＝0.3x＋6

D．y＝0.3x﹣6

11、若等腰三角形的一个内角为，则其顶角的度数为__________．

12、如图，四边形是一张长方形纸片，将该纸片对折，使顶点与顶点重合，为折痕，若、，则图中阴影部分的面积为______.

13、如图，在长方形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA＝1，AB＝3，把沿着AC对折得到，交y轴于点D，则点D的坐标为_______．

14、某中学拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分，分，分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩为______分

15、如果式子（）成立，则有．请按此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数：=______，=______．

16、如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理_____．

17、如图，已知△ABC三条中线相交于点O，则△ABO与△DBO的面积之比为_______

18、计算：-24x2y4÷（-3x2y）·3x3 =________________________．

19、若，则分式的值为__________．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，高BD＝8，AD＝6，AE平分∠BAC，则△ABE的面积为___．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（3，0）．

(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A1B1C1，请写出点B的对应点B1的坐标；

(2)画出将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的△A2B2C2，写出点C的对应点C2的坐标；

(3)请在图中标出△A1B1C1与△A2B2C2的位似中心M，并写出点M的坐标．

22、如图，在锐角三角形中，D为边上一点，，在上求作一点P，使得．

(1)通过尺规作图确定点P的位置（保留作图痕迹）；

(2)证明满足此作图的点P即为所求．

23、如图，点和点在反比例函数（，）的图象上，过点作轴交轴于点，过点作轴交直线于点，．

（1）若，求的值．

（2）连结，若四边形的面积为，求点的坐标．

24、如图，点D是等边内部一点，且，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

(1)在图①中上找一点E，使；

(2)若，在图②中边上分别找点M、N，使．

25、如图1是某育花苗圃木制园门，门上头是半圆，下部是长方形，现有一辆没装满货物的汽车要开进形状如图1的园门，车高米，宽米．（园门各部位尺寸见图2），问这辆汽车能否通过该苗圃的木制园门？