黔南州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、关于函数有下列结论，其中正确的是（       ）

A．图象经过点

B．若、在图象上，则

C．当时，

D．图象向上平移1个单位长度得解析式为

2、如图，在直角中，，的垂直平分线交于D，交于E，且平分，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在相连两个2之间1的个数逐次加1中，无理数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法：①如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；④等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；⑤等腰三角形两腰上的中线长相等．其中正确的共有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

6、春到人间，绿化争先．为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100颗，已知甲种树苗每颗45元，乙种树苗每颗38元，则至少可以购买乙种树苗（       ）

A．42颗

B．43颗

C．57颗

D．58颗

7、如图，正方形A、B的边长分别为a和b，现将B放在A的内部得图①，将A、B并列放置后构造新的正方形得图②．则①②两图中阴影部分的面积之和为（       ）

A．2ab

B．

C．

D．

8、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是(　　)

A．ac＞bc

B．5﹣a＜5﹣b

C．a﹣5＜b﹣5

D．a2＞b2

9、如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（   ）

A．2

B．-

C．

D．1

10、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：山、爱、我、乳、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（   ）

A.爱我乳山 B.游我乳山 C.游美乳山 D.我爱游山

11、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

12、根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则AB＝2BC．请在这一结论的基础上继续思考：若AC＝2，点D是AB边上的动点，则CD+AD的最小值为_____．

13、小华用一张正方形纸片玩折纸游戏，如图1，在正方形ABCD中，已知．第一步，在AB边上找一点E（不与A，B重合），将纸片沿CE折叠，点B落在处，如图2；第二步，将纸片沿所在直线折叠，点E落在处，如图3．当点恰好落在原正方形的边所在直线上时，线段的长为______．

14、如图，△ABE≌△ACD，∠A＝58°，∠B＝24°，则∠DOE的度数为_____°．

15、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，联结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC＝___度．

16、若x，y都是实数且，求＝______．

17、若将分解因式为，则p为______．

18、正整数a，b分别满足，，则______．

19、若(a－3) = 1 则 a 的取值范围是__________.

20、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（4，4），若直线y＝2x+b与线段AB有公共点，则b的值可以为_____．（写出一个即可）

21、（题型二）如图，已知AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5，求AC的长度.

22、因式分解：

(1)

(2)

23、在中，，，点与点是线段上的两点，连接，过点作于点，过点作于点．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，若，求证：.

24、计算

（1）

（2）

25、为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的倍，若甲、乙两工程队合作只需天完成．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?

（2）若甲工程队每天的工程费用是万元，乙工程队每天的工程费用是万元，请你设计一种方案（由单个工程队做或两个工程队合作），既能按时完工，又能使工程费用最少．