梧州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在平面直角坐标系xOy中，已知点，在y轴上确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的有（       ）个．

A．5

B．4

C．3

D．2

2、如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC的延长线上，连接AD．点E，F分别是BC，AD的中点．若EF＝3，则AD的长为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

3、如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于(      )

A.15° B.20° C.25° D.30°

4、如图所示的正方形网格中，（ ）

A．330°

B．315°

C．310°

D．320°

5、如图，，过点P作且，得；再过点作且，得；又过点作且，得…依此法继续作下去，得等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（       ）

A．近似数3.0精确到了个位

B．近似数5.1万精确到了千位

C．近似数6.3与近似数6.30的精确度一样

D．用四舍五入法对4.355取近似值，精确到百分位为4.35

7、如图，将四边形沿方向平移，使点B平移至的中点处，得到四边形，若，，，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图的三角形纸片中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折为BD，则△AED的周长为（　　）

A.﹣a+b+c B.a+b﹣c C.a﹣b+c D.a+b+c

9、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝cm，则PD的长可以是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

10、下列各组数中，以它们为边可以构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．3，4，5

C．2，3，4

D．1，，3

11、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC的点F处．已知AB=6cm，BC=10cm，则EC的长为______cm．

12、如图，在ABC 中，AB=6，BC=13， B  60，将ABC 绕点 A 顺时针旋转得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，CD 的长为______．

13、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为1的正方形，顶点分别在轴的正半轴上．点Q在对角线上，且，连接并延长交边于点P，则点P的坐标为________．

15、小明家7至12月份的用水量统计图如图所示，根据图中的数据可知，8月的用水量比10月的用水量多______吨．

16、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________．

17、在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是_______．

18、不等式的解集为________．

19、已知x，y为实数，且，则x+y+1＝___．

20、如图，在数轴上点A和点B表示的数之间的整数是__________

21、计算：

（1）－；

（2）；

（3）.

22、已知：△ABC和△ECD是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点D在AB的延长线上．

求证：AE2+AD2＝ED2．

23、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点E、O、F，连接和．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，，求菱形的周长．

24、△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1各点的坐标；

（2）求ΔA1B1C1的面积

25、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：

（1）求这两种货车各用多少辆；

（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．