辽阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列各运算中，计算不正确的是(　　)

A. ×＝    B. ＝－5

C. 2＋3＝5    D. ＝

2、如图，在中，的平分线与的外角平分线交于点，连接，则的值是（   ）

A.1 B. C. D.

3、如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明成立的全等三角形的判定依据是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是(　 　)

A. 4次   B. 5次   C. 6次   D. 7次

5、关于x的方程①；②；③；④．其中是分式方程是（       ）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．①②④

6、分式，的最简公分母是　　

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形的两边长为6cm和8cm，则它的周长为（　　）

A.20cm B.22cm

C.20cm或22cm D.18cm、20cm或22cm

8、一次函数（是常数，且），若，则这个一次函数的图象必经的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，属于假命题的是（　　）

A．全等三角形的对应高相等

B．全等三角形的周长相等

C．全等三角形的对应角平分线相等

D．全等三角形的角平分线相等

10、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数和的图象上一部分点的坐标见表，则方程组的解为___________ ．

12、如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

13、把方程化为一元二次方程的一般形式是__________．

14、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是 .

15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=__．

16、计算：3﹣2+（﹣1）0=_____．

17、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150名，甲、乙两种工种工人的月工资分别是1200元和2000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，则当聘甲种工种工人_______人，乙种工种工人________人时，可使得每月所付工资最少，最小值是________.

18、甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y（单位：m）与无人机上升的时间 x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为___________；

19、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____．

20、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

21、如图，，点B和点C是对应顶点，，记，．当时，试探究与之间的数量关系．

22、已知：如图，点，在的边，上，的垂直平分线与的垂直平分线相交于点，连接，，，．

（1）求证：①；②；

（2）探究：满足什么条件时，是等边三角形，并说明理由；

（3）若，请在备用图中画出符合条件的图形，并探究与之间的数量关系，并说明理由．

23、解方程：

24、因式分解：（1）(x+2)x -x-2

（2）

25、问题：如图1，在等边三角形ABC内，点P到顶点A、B、C的距离分别是3，4，5，求∠APB的度数？

探究：由于PA、PB、PC不在同一个三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′处，连结P P′，这样就将三条线段转化到一个三角形中，从而利用全等的知识，求出∠APB的度数．请你写出解答过程：

应用：请你利用上面的方法解答：如图2，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：