常德2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点．若DA=DB=10，△ABD的面积为40，则CD的长是（       ）

A．6

B．9

C．12

D．

2、禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、反比例函数的图象经过点P(2，3)，则下列四点中在该函数图象上的是（       ）

A．(－2，3)

B．(2，－3)

C．(3，2)

D．(3，－2)

4、已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（       ）

A．12

B．13

C．12或13

D．15

5、事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰熔化．3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（  ）

A. P(C) < P(A) = P(B)   B. P(A) < P(B) < P(C)

C. P(C) < P(B) < P(A)   D. P(C) < P(A) < P(B)

6、的相反数是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图案中，不是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列图象中，能表示是的函数的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD2 =（ ）

A.4 B.9 C.16 D.12

10、若n﹣1＜＜n，则整数n＝（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

11、________．

12、如图，，为五边形的对角线，，，，，，若四边形的面积为36，则__________．

13、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且，则_________．

14、已知关于 x 的一元二次方程 有实数根，则实数 m的取值范围为________．

15、如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是    。

16、如图，在四边形中，平分对角线与边延长线的夹角，，点为中点，若，，则线段的长为________．

17、某校八年级（1）班甲、乙两名同学在10次射箭成绩情况如下表所示，体育老师根据这10次成绩，会选择______同学参加比赛．（填“甲”或“乙”）

18、汽车开始行驶时，油箱内有油40L，油箱内的余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，则每小时耗油_____L．

19、若，则函数的图像中，当时，随的减小而______.

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____．

21、我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元．

(1)求笔记本和记号笔的单价；

(2)如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过300元，求至多购买多少本笔记本？

22、如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE．

（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°

（2）若BE＝6，求AD的长．

23、与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．

24、在平面直角坐标系中，直线分别于x轴，y轴的正半轴交于两点，平分，交于点D，点M是直线上一动点，过M作的垂线，交x轴于E，交y轴于F，垂足为H，设，，且．

（1）直接写出的值，__________，___________

（2）若M与A重合（如图2），求证；

（3）①若M是线段上任意一点（如图3），则之间有怎样的数量关系，说明理由．

②若M不在线段上时，直接写出之间的数量关系___________

25、（1）解方程：

（2）计算：