抚顺2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．x2•x3=x6

B．x2+x2=2x4

C．（-3a3）•（-5a5）=15a8

D．（-2x）2=﹣4x2

2、等腰三角形的一个角等于，则它的底角是（ ）

A. B. C. D.或

3、小凯以的顺序按键后，显示的结果为（ ）

A．0.04

B．0.4

C．0.06

D．0.6

4、如图，在▱ABCD中，，将▱ABCD沿直线点E、F分别在边AD和边BC上折叠，使点D与点B重合，若▱ABCD的周长为12，则的周长为　　

A. 5   B. 8   C. 6   D. 10

5、若直线经过点，，则，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

6、过，两点作直线，下列说法中，正确的是（ ）

A．轴

B．轴

C．轴

D．过原点

7、如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，两个三角形全等，则∠α等于（ ）

A．50°

B．58°

C．60°

D．72°

9、如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（  ）.

A．  B．4   C． D．5

10、已知一个三角形的两边长分别为、，则这个三角形的第三边长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是   ．

12、点关于轴的对称点为，则点的坐标为__________．

13、分解因式：______；

14、如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积和为___________________．

15、若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.

16、的底边长为，它的面积随边上高的变化而变化，则面积与边上的高的关系式为_______．

17、点在直角坐标系的轴上，等于 ____．

18、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两组全等的三角形（，）．如图所示，已知，正方形的边长是2，，则的长为__________．

19、如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为______°．

20、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_________度．

21、（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了   个三角形；四边形共有____条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了   个三角形；五边形共有____条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了   个三角形；六边形共有____条对角线．

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了   个三角形；100边形共有___条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了   个三角形；n边形共有_____条对角线．

22、在Rt△ABC中，，AE是斜边BC上的高，角平分线BD交AE于点G，交AC于点D，于点F．

(1)求证：；

(2)试判断AD与AG有怎样的数量关系？请说明理由．

23、计算：

24、【发现问题】

小亮同学把图①长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分为四个小长方形，然后拼成了如图②所示的正方形．

小亮进一步发现图②里面的小正方形的面积可以用两种方法去求，请写出小亮的两种方法所得的结果（结果用含m，n的代数式表示）

方法一： ；方法二： ；

【提出问题】

、之间有怎样的数量关系？

【分析问题】（完成下列填空）

分析一：因为上述两种方法都是求同一个正方形的面积，所以这两个面积的结果一定相等．

分析二：因为是两个数m与n和的完全平方，所①，

因为是两个数m与n差的完全平方，所以②，

由得 ；

类似的，由可得 ．

【解决问题】

（1）若，则 ；（直接写出结果）

（2）已知，求与的值．

25、已知是等边三角形，．

如图1，点E为BC上一点，点F为AC上一点，且，连接AE，BF交于点G，求的度数；

如图2，点M是BC延长线上一点，，MN交的外角平分线于点N，求的值；

如图3，过点A作于点D，点P是直线AD上一点，以CP为边，在CP的下方作等边，连DQ，则DQ的最小值是______．