昆玉2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列式子是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）

A. 6   B. 10   C. 8   D. 12

3、已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、在，，，，中，分式的个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列事件中，属于随机事件的是（       ）

A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上

B．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球

C．任意三角形的内角和为

D．2月出生的30人中定有人生日在同一天

6、如图，在平面直角坐标系中，O是斜边的中点，点A、E均在反比例函数图象上，延长线交x轴于点D，且，．则的面积为（       ）

A．9

B．12

C．18

D．24

7、在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且，点A的坐标为．设的面积为S．S与x之间的函数关系式是（   ）

A. B.

C. D.

8、计算其结果是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（ ）

A．点C

B．点D

C．线段BC的中点

D．线段FC的中点

11、在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的有_______________.

12、计算：______．

13、若，则的值为____．

14、已知实数x，y满足，那么_____________.

15、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°，则∠E= _________°

16、如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则等于______．

17、若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝_____．

18、等腰三角形的两边长为2和5，则它的面积为______。

19、代数式的最大值为______，此时x=______．

20、如图，点在平行四边形的边上，.若，，则的度数为________．

21、“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲公司每小时的租费是　 　元；

（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；

（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．

22、计算：

(1)

(2)

(3)

23、在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．

（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；

（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．

（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

24、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM＝CN，AM，BN交于点Q.求证：∠BQM＝60°.

25、问题呈现：下现是小明复习等边三角形时遇到的一个问题，请仔细阅读：

请借鉴小明的思路写出证明过程．