兴安盟2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列是三条线段的长度，其中能组成三角形的是（       ）

A．6，8，10

B．4，5，9

C．1，2，4

D．3，15，8

3、如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点，交边于点，若长为12，长为8，则的长为(       )

A．8

B．6

C．4

D．2

4、若关于x的方程的解为，则a等于　　

A.  B. 2 C.  D.

5、若一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是（　 　）

A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

6、如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ）

A. B. C. D.

7、一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（ ）

A. B.

C. D.

8、某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、三角形的三条中线的交点的位置为（　　）

A.一定在三角形内

B.一定在三角形外

C.可能在三角形内，也可能在三角形外

D.可能在三角形的一条边上

10、下列分式中．是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、下列二次根式，，，，中，最简二次根式有_____个．

12、计算：______．

13、某学校为落实“五项管理”工作，促进学生健康和全面发展，丰富学生的体育活动，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，买一个足球需要50元，买一个篮球需要80元．根据实际需要，该学校从体育用品商店一次性购买了三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，则这所中学最多可购买篮球________个．

14、如图，∠AOB＝20°，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP+PQ+QN最小时，则β﹣α的值为_____．

15、如图，正方形 的各边分别平行于 轴或者 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点 出发，同时沿正方形 的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以 个单位长度/秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以 个单位长度/秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是____．

16、红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能．红细胞的直径单位一般用微米（μm），1μm＝0.000001m，人类的红细胞直径通常是6μm～8μm．6μm用科学记数法可以表示为______m．

17、如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．

18、一次函数与反比例函数的图像交于，两点，则当时，x的取值范围是______．

19、如图，在中，，，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD，则的度数是________．

20、一次函数y=(3m－10)x+m－2的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则整数m的值为_________.

21、三角形ABC（记作）在方格中，位置如图所示，点A、点B的坐标分别为，．

(1)点C的坐标为__________；

(2)把向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得．请你画出平移后的；

(3)求的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，的坐标为．（每个方格的边长均为1个单位长度）

(1)将平移，使点移动到点，请画出平移后的，点、的对应点分别是、；

(2)作出关于原点点成中心对称的，点、、的对应点分别是、、．

23、甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，己知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的1.5倍，如果甲公司先单独工作10天，再由乙公司单独工作l5天，这样恰好完成整个工程的；

(1)求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？

(2)园林部门要求完成该绿化工程的时间不得超过30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有项目离开，剩下的工程由乙公司单独完成，求甲、乙两公司至少合作多少天.

24、如图，把正方形和正方形重叠得到长方形，当它的长与宽的和正好是正方形的边长时，，．

(1)若设正方形的边长为，求长方形的面积；（用含的式子表示）

(2)若长方形的面积是300，求正方形的面积．

25、有若干张正方形和长方形卡片如图①所示，其中型、型卡片分别是边长为、的正方形．型卡片是长为、宽为的长方形．

【操作一】若用图①中的卡片拼成一个边长为的正方形，则需要型卡片______张，型卡片______张，型卡片______张；

【操作二】将型卡片沿如图①所示虚线剪开后，拼成如图②所示的正方形，则选取型卡片______张，阴影部分图形的面积可表示为______；

【操作三】如图③，将张型卡片和张型卡片无叠合的置于长为，宽为的长方形中．若图②中阴影部分的面积为，图③中阴影部分面积为，记每张型、型、型卡片的面积分别为、、，求的值．