南宁2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知，那么的值为（       ）

A．1

B．-1

C．

D．

2、如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（   ）

A. ∠BOC=2∠A   B. ∠BOC=90°+∠A

C. ∠BOC=90°+∠A   D. ∠BOC=90°－∠A

3、若直线y=2x+1经过点（m，n），则代数式4m﹣2n+1的值是（  ）

A. ﹣1   B. 1   C. 2   D. ﹣2

4、晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对于分式的值，下列说法错误的是（       ）

A．当时，该分式的值是正数

B．当且时，该分式的值是负数

C．当时，该分式的值为0

D．无论x取何值，该分式的值都不可能为整数

6、下列式子是分式的是（   ）

A．

B．

C．＋a

D．

7、下列计算中，错误的有（  ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；

②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；

④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8、使两个直角三角形全等的条件是（  ）

A．一个锐角对应相等  

B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等  

D．两条边对应相等

9、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（ ）

A. 全部正确   B. 仅①和②正确   C. 仅①正确   D. 仅①和③正确

10、如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )

A. 15 B. 30 C. 60 D. 78

11、化简：（2a-3）（2a+3）-（a-1）2=______．

12、函数的定义域是_________.

13、比较大小：2______3，____________

14、若关于x，y的方程组的解是，则=        ．

15、若，则__________；若，则__________.

16、如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=　　度．

17、计算：__________．

18、对分式和进行通分时的最简公分母为__________．

19、若，则的值为______．

20、如图ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm， ABD的周长为13cm， 则ABC的周长为______ .

21、（1）计算：；

（2）计算：；

（3）分解因式：；

（4）分解因式：．

22、求不等式的最大整数解．

23、计算：．

24、解方程：．

25、如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．

（1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数；

（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积　 　；

（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由．