自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知，则（            ）

A．81

B．99

C．119

D．123

2、如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（       ）

A．平均数

B．方差

C．众数

D．中位数

4、双减政策下，为了了解某学校七年级620名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（       ）

A．以上调查属于全面调查

B．620是样本容量

C．100名学生是总体的一个样本

D．每名学生的睡眠时间是个体

5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )

A. B.

C. D.

6、在下面的分式变形中，不正确的是(  )

A.   B.   C.   D.

7、如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD 平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求 BC 的长．解决方法：如图 2，在BC 边上取点 E，使 EC＝AC，连接 DE．可得△DEC≌△DAC 且△BDE 是等腰三角形，所以 BC 的长为 5．试通过构造等腰三角形解决问题：如图 3，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝20°，BD 平分∠ABC，要想求 AD 的长，仅需知道下列哪些线段的长（BC＝a， BD＝b， DC＝c）

A.a 和 b B.a 和 c C.b 和 c D.a、b 和 c

9、在，0，，3.14，，，6这些数中，无理数的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D．∠A=∠B=90°，AC=BD

11、若， 则=______

12、小芳掷一枚质地均匀的硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为______.

13、若，，则=_____.

14、把﹣16x4＋81y4因式分解的结果为___________________．

15、在△ABC中，∠C＝90°，M为AB的中点，若CM＝5，则BM＝_____．

16、化简＝_____．

17、小芳参加图书馆标志设计大赛，他在边长为2的正方形ABCD内作等边△BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成了图中阴影部分的标志，则这个标志AFEGD的面积是_____．

18、调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．

19、如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，，，则的面积为________．

20、如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列结论：①EB⊥ED；②点B到直线AE的距离为；③S△APD+S△APB＝；④S正方形ABCD＝．其中正确的序号是______．

21、因式分解

（1）

（2）

（3）

22、计算下列各题

(1)；

(2)；

(3)

23、   计算：

（1）先化简，再求值，其中a＝+1．

（2）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．

24、已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：AP∥QC，AP=QC．

25、阅读下列材料，并解答问题．

面积与代数恒等式

通过学习，我们知道可以用图1的面积来解释公式，人们经常称作用面积解释代数恒等式实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如可用图2表示．

请根据阅读材料，解答下列问题:

（1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；

（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：；

（3）请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．