平潭综合实验区2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知，，则的值为（       ）

A．13

B．3

C．

D．

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．有一个角是60°的三角形是等边三角形

B．1的算术平方根为1

C．0没有立方根

D．若，则

3、下列各组数据中，能构成直角三角形的是（                  ）

A．，，

B．6，7，8

C．2，3，4

D．8，15，17

4、如图所示，已知点，，……在直线上，点，，……在x轴上，点，，……分别在y轴、、上，四边形、、……都是正方形，则下列说法：①点的坐标是；②；③点的横坐标是；④正方形的边长是其中错误的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

5、如图，在四边形中，，，，点，分别是，上两个动点，当的周长最小时，的度数为（       ）

A．100°

B．120°

C．130°

D．135°

6、将0.000000301用科学记数法表示应为（　　）

A．3.01×10﹣10

B．3.01×10﹣7

C．301×10﹣7

D．301×10﹣9

7、观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）

A.PQ为∠APB的平分线

B.PA=PB

C.点A、B到PQ的距离不相等

D.∠APQ=∠BPQ

8、若关于的方程无解，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．或

9、已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（       ）

A．或2

B．或1

C．或

D．或

10、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=（  ）

A．2   B．4   C．6   D．10

11、边长为3的正方形的对角线长为__________．

12、如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°，EC＝3，则EF＝_____．

13、在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____cm．

14、一组数据为2，3，3，5，7，则这组数据的中位数是____．

15、若点A(2，﹣1)关于x轴的对称点A的坐标是(m，n)，则m+n的值是_____．

16、在正方形网格中，的位置如图所示，则点中在的平分线上是______________点．

17、长沙2021年中考，提前科地理、生物、体育各计40分，其中将初二的生物，地理中考卷面分（满分100分）各乘以40%，加上初三的体育中考成绩（满分60分）乘以三分之二，三科合并为提前科的最终成绩．若学生小明生物、地理中考卷面分分别是90分、95分，体育中考成绩是57分，那么小明的提前科最终成绩为______分．

18、若a－2b=－2，则代数式4a2－16ab+16b2的值为____．

19、A,B两地相距20千米,甲、乙两人都从A地去B地,图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系,下列说法:①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/时;④乙先到达B地.其中正确的是________.

20、定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若等腰是“倍长三角形”，底边的长为5，则腰的长为___________．

21、如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S．

（1）过点B作BE⊥x轴于点E，则BE= ，用含t的代数式表示PC= ．

（2）求S与t的函数关系．

（3）当S＝20时，直接写出线段AB与CP的长．

22、如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N．

（1）求证：△PMN是等边三角形；

（2）若BP＝2cm，求等边△ABC的边长．

23、四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连结BD，E是AD上一点，连结BE，∠EBD＝36°，若点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，则∠ADC的度数为？

24、如图，在中，点，分别在、上，且，连接，交于点．求证：．

25、如图，，，，点是的中点，．

（1）求证：；

（2）连结、，试判断的形状，并证明你的结论．