乌兰察布2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知三角形的两边长分别为和，则第三边可能为（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、多项式的公因式是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知，那么的度数是（　　）

A．180°

B．280°

C．320°

D．360°

4、若平行四边形ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数等于(     )

A．60°

B．120°

C．108°

D．30°

5、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，并按得分的1：4：3的比例确定选手个人总分，已知某位选手三方面的得分分别为88，72，50，则这位选手个人总分为（　　）

A．68.24

B．64.56

C．65.75

D．67.32

6、若分式的值为零，则x等于（ ）

A. 2   B. -2   C.   D. 0

7、使二次根式有意义的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=26，大正方形的面积为17，则小正方形的面积为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是   

A. B. C. D.

10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=cm，则AB边上的中线为（　　）

A. 1cm   B. 2cm   C. 1.5cm   D. cm

11、在平面直角坐标系中，A是x轴上一点，以原点O为圆心，以长为半径画弧交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点C．若点C的坐标为，则_________．

12、如图，在与中，，加上条件___________(只填写一个即可)，则有．

13、某一次函数的图象经过点，且函数随的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______．

14、81的平方根是________，算术平方根是________，-64的立方根是________．

15、如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=______.

16、将两张三角形纸片如图摆放量得∠1+∠2+∠3+∠4=230°，则∠5=_______

17、如图所示，一个圆柱体高20 cm，底面半径为5 cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点，则最短路程是________ cm.(结果用根号表示)

18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＋AB＝6cm，则BC＝__________cm．

19、若实数x、y满足（x﹣2）2+＝0，则以x、y为两边的等腰三角形的周长为_____．

20、在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A. B. C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)，则顶点D的坐标为__________.

21、分解因式：

(1)

(2)

22、计算

(1)计算：4÷2+﹣18×；

(2)解方程：3x2﹣6x+2＝0．

23、如图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：BC=DE

24、定义：如果一个三角形中有两个内角，满足，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．

（1）若是“近直角三角形”，，，则_____度；

（2）如图，在中，，，．若是的平分线，

①求证：是“近直角三角形”；

②求的长．

（3）在（2）的基础上，边上是否存在点，使得也是“近直角三角形”？若存在，直接写出的长；若不存在，请说明理由．

25、先化简，再求值：（a+2）2+（1+a）（1﹣a），其中．