上饶2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如果分式的值为零，则的值是（　　　）

A. B. C. D.

2、在正方形ABCD所在平面上找点P，使得△PAB、△PBC 、△PCD、△PDA均为等腰三角形，则满足条件的点P（ ）个．

A. 10   B. 9   C. 5   D. 1

3、下列命题是假命题的是（ ）．

A．同一平面内，两直线不相交就平行

B．对顶角相等

C．互为邻补角的两角和为180°

D．相等的两个角一定是对顶角

4、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（       ）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

5、若分式有意义，则（ ）

A.   B.   C. ≥   D.

6、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算中，计算结果正确的是（    ）

A. a2•a3=a6    B. （a2）3=a5    C. a3+a3=2a3    D. （a2b）2=a2b2

9、在办公软件中有很多种字体，下面四个选项中的黑体汉字，可以看做是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等边中，，若点P在线段上运动，当的值最小时，的长为（   ）

A.8 B.4 C.6 D.4.5

11、如图，圆柱形容器高为22cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底4cm的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm且与蜂蜜相对的点处，为了吃蜂蜜，蚂蚁从外壁处沿着最短路径爬到内壁处，它爬行的最短距离是______cm．

12、如图所示，，，则___________ .

13、阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：

（1）将分母有理化可得___；

（2）关于x的方程的解是_____．

14、小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为     2005°,则n等于_____.

15、如图，在中，，，，，平分，则_________．

16、如图是在同一坐标系内作出的一次函数，的图象，，则方程组的解是___________．

17、如图，在中，，．，分别是，的中点，，为上的动点，且．连接，，则图中阴影部分的面积和为______．

18、如图，有一个圆柱形仓库，它的高为10m，底面半径为4m，在圆柱形仓库下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧中点B处的食物，蚂蚁爬行的速度是50cm/min，那么蚂蚁吃到食物最少需要 _____min．（π取3）

19、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是__．（结果要化简）

20、比较大小：_________．（填“＞”或“=”或“＜”）．

21、如图①，A、B、C三地依次在一条直线上，两辆汽车甲、乙分别从A、B两地同时出发驶向C地．如图②，是两辆汽车行驶过程中到B地的距离与行驶时间的关系图象，其中折线EF-FG是甲车的图象，线段OM是乙车的图象．

（1）请求出图②中的值和点M的坐标；

（2）在行驶过程中，甲车有可能在乙车与B地中点的位置吗？如有，请求出行驶时间的值；若没有，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a）

（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．

（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．

23、解方程：

(1)

(2)

24、如图，在中，点为的平分线上的一点，过点作交于点，交于点，连接，若．求证：是等腰三角形．

25、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数相交于点和点，过点作轴，过点作轴，与相交于点．

(1)求的面积；

(2)若点在正比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且，试判断与的大小关系，并通过计算进行证明．