图木舒克2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A. 守株待兔 B. 水涨船高 C. 水中捞月 D. 缘木求鱼

2、如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，，，则AD的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

3、如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是(       )

A．3.5

B．4.2

C．5.8

D．7.3

4、若，则下列不等式中不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（   ）

A.（2x+1）(-2x-1);  B．

C． D．(-2x+1)(-2x-1)

6、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：④PO⊥BE；⑤BP=2PF．其中正确的是（       ）

A．①③⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

7、下列式子计算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9、平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）

A．4cm，6cm

B．6cm，8cm

C．8cm，12cm

D．20cm，30cm

10、如图，△ABD和△ACE分别是等边三角形，AB≠AC，下列结论中正确有（　　）个．（1）DC＝BE，（2）∠BOD＝60°，（3）∠BDO＝∠CEO，（4）AO平分∠DOE，（5）AO平分∠BAC．

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、已知，则代数式的值为__________．

12、如图，是直角三角形，，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交边的延长线于点，则长为______．

13、等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是______ cm．

14、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是_________。

15、如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为_____．

16、如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．

17、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）  

（1）y随x的增大而减小；

（2）图象经过点（0，2）

18、已知|2x＋y－3|＋＝0，则2x－5y的算术平方根是________.

19、如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝6．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．

20、若点（4，）、（－2，）都在函数y＝＋b的图像上，则___（填＞、＜或＝）；

21、已知：是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中，探究并解决下列问题：

（1）如图①，若点在线段上，且，，则：

①长为   ；的长为   ；

②猜想：，，三者之间的数量关系为   ；

（2）如图②，若点在的延长线上，在（1）中所猜想的结论依然成立，请你利用图②给出证明过程；

（3）若动点满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）

22、已知，，求下列各式的值.

（1）

（2）

23、“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

24、解下列方程：

(1)；

(2)．

25、（1）计算：；

（2）解方程：．