赣州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果等于（   ）

A. B. C. D.

2、下列命题是假命题的是（       ）

A．等底等高的两三角形面积相等

B．两个全等三角形的面积相等

C．面积相等的两个三角形全等

D．等腰三角形的顶角角平分线与底边上的高线互相重合

3、下列调查中，适宜采用普查方式的是（       ）．

A．调查大批产品的次品率情况

B．调查某一天离开某市的人口数量

C．调查某城市居民的人均收入情况

D．调查某校初中生体育中考的成绩

4、下列四个式子中是分式的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，已知与相交于E，添加下列哪一个条件后，仍不能使的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列曲线中，不是的函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形中，两条边的长分别是，，则三角形的周长是（   ）

A. B. C.或  D.和

8、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．的三条中线的交点

B．三边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

9、在△ABC中，高BD和CE所在的直线相交于点O，且点O与点B、C不重合，∠A=50°，则∠BOC的度数为（   ）．

A.50°或130° B.40°或130° C.50°或65 D.40°或65°

10、两个连续奇数的平方差一定是（       ）的倍数

A．16

B．9

C．6

D．8

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为，经过点A，作轴于点B，将绕点B逆时针旋转得到，则点C的坐标为______，D点坐标为______．

12、如图，在四边形中， ， ，垂足为点，连接交于点，点为的中点， ．若， ，则的长为__________．

13、已知如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC上一点，将四边形ABFE沿着EF折叠，点B恰好与点D重合，点A与点A'重合，∠A'DC的角平分线交EF于点O，若AE＝5，BF＝13，则OD＝_____．

14、如图，在⊿ABC和⊿FED中，AD=FC,AB=FE,当添加条件______________时，就可以得到⊿ABC≌⊿FED.（只需填写一个你认为正确的条件）

15、如图，是中点，，则判断的根据是____.

16、如图Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AI平分∠CAB，BI平分∠ABC，过点I作IG⊥AB于G，若BG＝6，则△ABI的面积为_____．

17、在实数范围内分解因式： =________________

18、已知△ABC中，∠C＝90°，CA=CB，AB=6，则△ABC的面积是__________.

19、如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空：

（1）若∠1=∠2，则______=______．

（2）若∠3=∠4，则______=______．

20、八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.

21、如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按逆时针排列），连接BF.

（1）如图1,当点E与点D重合时，BF的长为   ；

（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE=1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N.）

（3）当点E在直线AD上时，若AE=4，请直接写出BF的长.

22、化简并代入求值：，其中．

23、在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．求原来的路线的长．

24、解不等式（组）（每题3分，共计6分）

(1)

(2)

25、计算：（1）；  

（2）．