南昌2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知点A(-2，a)，B(-1，b)，C(3，c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（       ）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c

2、若一个三角形三边a，b，c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是( )

A. 等边三角形   B. 钝角三角形   C. 等腰直角三角形   D. 直角三角形

3、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

C．2a﹣1＝a（2﹣）

D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

4、下列各点在一次函数y＝﹣2x+3的图象上的是（　　）

A．（1，﹣1）

B．（0，3）

C．（﹣1，1）

D．（﹣，0）

5、已知三角形两边长为5和8，则第三边长a的取值范围是(　　)

A.3＜a＜13 B.3≤a≤13 C.a＞3 D.a＜11

6、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（       ）

A．斜边和一直角边分别对应相等

B．两个锐角对应相等

C．一条直角边相等且另一条直角边上的中线对应相等

D．两条直角边分别对应相等

7、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为（ ）

A.（3，-1） B.（3，-6） C.（-4，1） D.（1，0）

10、当为（       ）时，分式的值为零．

A．0

B．1

C．－1

D．2

11、如图，的垂直平分线分别交，于点，，，，则点到点的距离是__________．

12、如图，AD是△ABC的角平分线，且AB∶AC＝3∶2若△ABD的面积为12cm2，则△ACD的面积为

_______________．

13、化简：________．

14、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_____，_____，_____（单位：cm）．

15、如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，如果要使以，，为顶点的三角形与全等（点不与点重合），那么点的坐标是______．

16、如图中的两个三角形全等，图中的字母，，表示三角形的边长，则的大小是_________．

17、在平面直角坐标系中，点（2，-3）到x轴距离是______________

18、对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点满足且，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若，，则点为线段MN的一个覆盖的特征点．已知，，，请回答下列问题：

（1）在，，中，是的覆盖特征点的是______；

（2）若在一次函数的图象上存在的覆盖的特征点，则m的取值范围是___．

19、因式分解：____．

20、如图，点A为的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与的两边相交于B、C，P为中点，过P作的垂线交射线于点D，若，则的度数为_度．

21、如图，已知点、在△ABC的边上，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22、如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，OA=6，AB=4，点D在BC上，BD=2，过点A的直线交x轴于点E，连接DE，且．

（1）△ADE是          三角形，直线AE的解析式为                   ；

（2）如图，点F是DE的中点，请在直线AE上找一点G，使得△DFG的周长最小，并求出此时点G的坐标和△DFG周长的最小值；

（3）如图，将直线AE进行平移，记平移后的直线为l，直线l与直线DE相交于点M，与x轴相交于点N，是否存在这样的点M、N，使得△DMN是等腰直角三角形．若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

23、请你用学习 “一次函数”时积累的经验和方法研究函数 y＝的图像和性质，并 解决问题．

（1）按照下列步骤，画出函数 y＝的图像；

①列表；

②描点；

③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）

（2）观察图像，填空；

①当 x 时，y 随 x 的增大而减小； 当 x   时，y 随 x 的增大而增大；

②此函数有最   值（填“大”或“小”），其值是 ；

（3）根据图像，不等式＞ x 的解集为 ．

24、如图，AB=AC,点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE,垂足为E，连接DE交AB于点F.

求证:（1）CD=BE；

（2）AB垂直平分DE.

25、如图，△ABC中，AB=AC，点E，D，F分别在三边上，且BE=CD，CF=BD．

（1）求证：△BDE≌△CFD；

（2）若∠EDF=50°，求∠A的度数．