广元2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列说法中正确的是（　　）

A．9的平方根是3

B． 的算术平方根是±2

C． 的算术平方根是4

D． 的平方根是±2

2、已知不等式组有解，则a的取值范图是（    ）

A．a≥2

B．a≤2

C．a＞2

D．a＜2

3、若a2+2a﹣1＝0，则（a﹣）的值是（　　）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

4、在圆的面积公式中，其中变量是（       ）

A．S

B．

C．r

D．S和r

5、下列命题是假命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．直角三角形两锐角互余

C．同位角相等

D．全等三角形对应角相等

6、我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则第三边的长为（　　）

A. 2   B. 5   C. 7   D. 5或7

8、甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示：

则身高较为整齐的仪仗队是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（   ）

A．1，0

B．0，1

C．1，1

D．0，0

11、如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的长等于__________ .

12、已知AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=_________．

13、如图，在△中，，分别是，上的点，⊥，⊥，垂足分别是，，若，，那么下面四个结论：①；②//；③△≌△；④，其中一定正确的是（填写编号）_____________.

14、如图，点M是直线y=4x+6上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标___．

15、如图：△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________cm。　　

16、对于正数x,规定 f(x)= ,例如：f(4)= =,f()==,则f(2017)+f(2016)+…+f(2)+f(1)+f()+…+f()+f()=________.

17、已知三角形三个内角的度数比是2:3:4，则这个三角形中最大角的度数是______.

18、若分式﹣的值为正，则a的取值范围是   ．若分式的值为负数，则x应满足   ．

19、当a =_____时，分式无意义.

20、有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是______________．

21、（1）计算：.

（2）解方程：.

22、已知：在等腰中，，是边的中点，点在直线上，点在的延长线上，是等边三角形．

（1）如图1，当点在线段的延长线上时，求证：

①；②；

（2）如图2，当点在线段上时，（1）中的结论②是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段，，三者之间的数量关系．

23、如图，在中，，，于点D（直线不与边相交）．

（1）在所给图形中过点C作于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，并用0.5黑色字迹笔描重作图痕迹，不必写作法和证明）

（2）求证：．（说明：如果尺规作图没有完成，可直接画出草图进行证明）

24、如图，已知在ABC中，BDAC于D，CEAB于E，M，N分别是BC，DE的中点．

（1）求证：MNDE；

（2）若BC10，DE6，求MDE的面积．

25、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16

请回答下列问题：

(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；

(2)如果你是顾客，你认为应选购哪家工厂的产品比较好?