普洱2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、分式，，的最简公分母是（  ）

A．（a2﹣2ab+b2）（a2﹣b2）（a2+2ab+b2）  

B．（a+b）2（a﹣b）2

C．（a+b）2（a﹣b）2（a2﹣b2）  

D．a4﹣b4

5、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（     ）

A、DE=DF        B、BD=CD  

C、AE=AF        D、∠ADE=∠ADF

6、直线y＝2kx的图象如图所示，则y＝（k﹣2）x+1﹣k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将边长分别是4，8的矩形纸片折叠，使点与点重合，则的长是（       ）

A．2

B．3

C．

D．4

8、下列运算正确的是（　　）

A. =±3   B.

C.   D.

9、从图1到图2的变化过程可以发现的结论是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2

D．a2+2ab+b2＝（a+b）2

10、已知一次函数y=ax+4与y=bx﹣2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是（  ）

A．4 B．﹣2 C． D．﹣

11、若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为_____．

12、计算______．

13、若最简二次根式与可以合并，则x的值为_______．

14、若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是__________．

15、如果代数式能够因式分解成的形式，那么的值是_______．

16、如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．

①；②；③当时，；④；⑤．

17、小明同学用计算一组数据方差，那么________．

18、如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm．

19、矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为___cm．

20、如图，点D是△ABC中AB边上的一点，且AD＝2BD，连接CD，取CD的中点E，连接BE并延长交AC于点F．若AC＝5，则CF＝___．

21、（1）；

（2）；

（3）．

22、(1)计算： ÷+×-.

(2)已知x=2-，求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值.

23、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45º，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE。

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）求证：

24、如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．

（1）求直线1的表达式；

（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．

25、长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？