新乡2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，一只蚂蚁从长．宽．高分别为3、2、1的长方体的A点爬到B点，它爬行的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的方程＝4的解为正数，则a的取值范围是(   )

A.a＞﹣ B.a＜

C.a＜且a≠0 D.a＞﹣且a≠﹣3

5、一个直角三角形的周长为，斜边长为，那么这个直角三角形的面积用含和的式子可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则的值是( )

A．

B．或

C．

D．

7、下列命题错误的是（       ）．

A．四条边相等的四边形是菱形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形

8、下列各组长度的线段能构成三角形的是( )

A.1cm，3cm，1.5 cm B.4 cm，7 cm，3 cm

C.6 cm，1 cm，6 cm D.4 cm，10 cm，4 cm

9、下列四个图形中，是轴对称图形的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、正方形面积为，则对角线的长为（ ）

A．6

B．

C．9

D．

11、△ABC中，AB＝AC，∠A＝∠C，则∠B＝_____度．

12、如图，△ABC中，AB=AC=5．AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，△BCD的周长为8，则△ABC的周长是______________．

13、若为整数，且，则=___．

14、如图，在中， 为中点， ，则的度数 为__________.

15、甲、乙、丙、丁四名选手参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟175下，其方差如下表：

则这次跳绳中，这四个人发挥最稳定的选手是______．

16、如果点与点关于轴对称，则的值为_______．

17、如图，在中，，，CD是的高，且，则AD的长是______

18、点A（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是__．

19、如果是正比例函数，那么______．

20、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是______（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）

21、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AC＝10．AD平分∠BAC，交BC于点D．动点Q从点B出发，按BC﹣CA的折线路径，以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．

(1)当点Q在AC边上运动时，线段AQ（AQ＞0）的长为 　　（用含t的代数式表示）；

(2)当点Q在AC边上运动时，线段BQ长度不可能是 　　（填序号即可）．

①7.2；②5.3；③4.8；④4.5．

(3)设△ADQ的面积为S，请用含t的代数式表示S．

(4)当△ABQ为轴对称图形时，请写出满足条件的3个t的值即可．

22、如图，为了测量旗杆AB的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直地面时，量得绳子比旗杆多1m，将绳子拉直到地面的C点，测得CB的长为5m，求旗杆AB的高度．

23、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后立即骑电动车去学校；乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，电动车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟，求乙骑自行车的速度．

24、已知,，求下列各式的值：

（1）和；

（2）+．

25、（1）计算：

（2）解方程：（x﹣1）2﹣1=15