武威2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列运算正确的是  （　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

3、下列的取值可以说明命题“关于的方程一定有实根”是假命题的是（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

4、下列命题中，假命题的个数是（    ） 

①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗( )

A．一定不会

B．可能会

C．一定会

D．以上答案都不对

6、已知二次函数，当自变量取两个不同的值时，函数值相等，则当自变量取时的函数值与

A．时的函数值相等

B．时的函数值相等

C． 时的函数值相等

D． x时的函数值相等

7、下列各式中，是二次根式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，数轴上的点A所表示的数是（   ）

A. B. C. D.

9、计算的结果是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、下列几组数中，是勾股数的是( )

A．1，，

B．0.3，0.4，0.5

C．15，8，17

D．，，1

11、如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠B＝30°，且AC＝6，那么BD＝___．

12、一组数据1，3，1，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_________.

13、如图，点A坐标为（－4，－4），点B（0，m）在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△ABC，其中∠BAC＝90°．直线AC与x轴正半轴交于点C（n，0），当B点的运动过程中时，则m＋n的值为______．

14、我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算的个位数字是______．

15、如果关于，的二元一次方程组的解，满足，那么的值是___________．

16、如图，正方形ABCD边长为，△BCD绕B顺时针旋转至△BFE，点C与点F对应，点D与点E对应，连接AE，交BD于点P，当P是AE的中点时，△AEB的面积为___．

17、如图，在边长为4的等边中，、分别是边、的中点，于点，连接、，则的长为______．

18、如图，在菱形中，是上一点，连接交对角线于点，连接，若，则______°．

19、根据多项式乘法法则可得：；；；……．而早在宋朝，数学家杨辉就用下面的图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角形”．请根据杨辉三角形及前面的几个等式直接写出：计算的结果中，字母部分为的项的系数为________．

20、某公司决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表，将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计算总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．

21、已知，在中，点在边上，点是上一个动点，将沿、所在直线进行翻折得到，

（1）如图1，若，则____；

（2）在图1中细心的小明发现了，，之间的关系，请您替小明写出这个数量关系并证明；

（3）小明进一步探索发现∶当______时，有，请你证明这个结论；

（4）若点在线段上运动，问小明发现的，，的数量关系会变吗？请你在备用图中画出一个不同于图1的示意图，并直接写出你的结论．

22、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A、B两点分别在y轴、x轴的正半轴上，P在反比例函数的图象上，、分别是的两条外角平分线．

(1)求点P的坐标；

(2)如图2，看，则：

①的度数为________；

②求出此时直线的函数关系式；

(3)如果直线的关系式为，且，作反比例函数，过点作x轴的平行线与的图象交于点M，与的图象交于点N，过点N作y轴的平行线与的图象交于点Q，是否存在k的值，使得的和始终是一个定值d，若存在，求出k的值及定值d﹔若不存在，请说明理由．

23、草莓是大众喜爱的水果，含有多种氨基酸、微量元素、维生素等，能够调节机体免疫功能，增强机体免疫力．某草莓种植户草莓2月初开始上市，上市第1周单价60元/千克，此后由于草莓上市量逐渐增多，价格不断下降，第3周价格下降到48.6元/千克，求草莓这两周价格的平均下降率是多少？

24、甲、乙两人同时从A地前往相距5千米的B地，甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为

（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像：

（2）甲修车后行驶的速度是每分钟_______米;

（3）甲、乙两人在出发后，中途_________分钟时相遇

25、阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：

（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；

（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．