楚雄州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则∠EBC的度数是（　　）

A.10° B.15° C.20° D.25°

2、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（  ）

A．y=x2   B．y=   C．y=   D．y=

3、如图，在菱形中，，交BC的延长线于点E．连接AE交BD于点F，交CD于点G、于点H，连接CF．有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会，人民生活水平越来越高，拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=（ ）

A. 36°   B. 45°   C. 72°   D. 30°

7、计算的结果等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，分式有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列各组线段的长为边，能组成三角形的是　　

A. 2，5，10   B. 2，3，4   C. 2，3，5   D. 8，4，4

10、已知关于x的-元二次方程a+b +5=0(a≠0)的一个解是=1,那么2014-a-b的值（ ）

A.2019 B.2009 C.2015 D.2013

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边OB在x轴正半轴上，点A的坐标为（3，4）．反比例函数y＝上的图像经过点C，则k＝_________．

12、如图，在数轴上OA=4，AB=2，则点C表示的数是______.

13、把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成a（x﹣h）2+k＝0的形式（a，h，k均为常数），则h和k的值分别为_____

14、如图，ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则PBC的面积是___cm2．

15、如图，∠MON=33°，点P在∠MON的边ON上，以点P为圆心，PO为半径画弧，角OM于点A，连接AP，则∠APN=____．

16、在平面直角坐标系内点P（－3，a）与点Q（b，－1）关于y轴对称，则的值为_________.

17、如图，已知AD＝BC，根据“SAS”，还需要一个条件_____，可证明△ABC≌△BAD．

18、设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是________．

19、科学家发现一种新型冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法表示为________米．

20、分式的最简公分母是________________．

21、“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）参与调查的学生及家长共有 人；

（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是   ；

（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是   ；

（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.

22、如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．

（1）判断△CDE的形状，并说明理由．

（2）若AO=12，求OE的长．

23、如图，在四边形中，，，，，，动点从点开始沿边以的速度向点运动，动点从点开始沿边以的速度向点运动，，分别从，同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．

(1)当为何值时，四边形是矩形；

(2)当为何值时，四边形是平行四边形？

(3)问：四边形是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．

24、已知一次函数的图象过点和．且交x轴于点A，交y轴于点B．

（1）求这个函数的解析式；

（2）求的面积

（3）已知点，点，点在线段上，设的面积为S，请直接写出S关于m的函数关系式以及自变量m的取值范围．

25、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．

（1）直接写出：

①BD＝　 　厘米；

②BP＝　 　厘米；

③CP＝　 　厘米；

④CQ＝　 　厘米；

（可用含t、a的代数式表示）

（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．