铜陵2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列图形是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，则P（a，b）的坐标为（　　）

A．（2，3）

B．（2，﹣3）

C．（﹣2，3）

D．（﹣2，﹣3）

3、三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、化简：=（　　）

A. ±2   B. ﹣2   C. 2   D.

5、如图，在中，，，，是的中垂线，P是直线上的任意一点．则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．10

6、下列说法正确的是（ ）

A.若，则点表示原点

B.点在第三象限

C.已知点与点，则直线轴

D.若，则点在第一或第三象限

7、等腰三角形的两边长、满足，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A.14 B.19 C.14或19 D.18

8、下面计算中正确的是（ ）

A．＋＝

B．﹣＝

C．＝﹣3

D．﹣1﹣1＝1

9、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（       ）.

A．6

B．8

C．12

D．24

10、如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试和面试．小王笔试和面试的成绩分别为85分和90分，综合成绩按照笔试占40%，面试占60%进行计算，则小王的综合成绩为______分．

12、平面直角坐标系中，，，，若四边形为平行四边形，则D点坐标为________．

13、如图是一张面积为的纸片，其中，，是三角形的中位线，，分别是线段，上的动点．沿着虚线将纸片裁开，并将两侧的纸片按箭头所示的方向分别绕点，旋转在同一平面内拼图，使得与重合，与重合．则拼成的四边形纸片周长的最大值与最小值之差为_________．

14、在函数y=中，自变量x的取值范围是______．

15、若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

16、如图，已知中，，，垂直平分，点D为垂足，交于点 E．那么的周长为___________．

17、如图，等边△ABC中，AB＝BC＝AC＝6，点M是BC边上的高AD所在直线上的点，以BM为边作等边△BMN，连接DN，则DN的最小值为_____．

18、当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

19、如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，若∠B=70°，则∠DCA的度数为_______．

20、已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判断三角形的形状________．

21、如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）若AD=1，BE=2，求△ABC的面积．

22、如图，每个小正方形的边长都为1

(1)求四边形ABCD的周长；

(2)是直角吗？请说明理由．

23、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O．

(1)在CD边上求作点E，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，延长EO交AB于点F，连接DF，求证：四边形BEDF是菱形．

24、如图，一次函数的图像与轴和轴分别交于点和点，将沿直线对折，使点与点重合，直线与轴交于点，与交于点，连接．

(1)求的面积；

(2)求的长度；

(3)在轴上方有一点，且以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

25、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD，

（1）求证：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA，

①求证：DE平分∠BDC；

②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；

③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．