吕梁2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题中是真命题的是（ ）

A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

B. 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直

C. 三角形的一个外角等于两个内角的和

D. 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

2、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且E为BC中点，AD=8cm，则OE的长为（       ）．

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．3cm

4、如图，将两个关于x的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上则这两个不等式的公共解集为（　　）

A．x≥﹣1

B．x＞3

C．﹣1≤x＜3

D．x＜3

5、如图，在平行四边形ABCD中，已知，AE平分交BC于点E，，则的长为（       ）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

6、下列各式中是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、由矩形(非正方形)各内角平分线所围成的四边形一定是(　　)

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是 （       ）

A．5m

B．15m

C．20m

D．30m

10、三角形两边长为3，6，则第三边的长不能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．9

11、如图，在中，，，，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为______．

12、已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为________．

13、如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯(地毯宽与楼梯宽一样），则所铺地毯的长为_______米．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，则∠ECA的度数为_________．

15、如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝NBC＝∠90°，连接MN，已知MN＝4，则BD＝_________．

16、如图，在菱形中，是上一点，沿折叠，点恰好落在上的点处，连接，若，则__________．

17、若最简二次根式与同类二次根式，则m的值是______．

18、计算____．

19、一个多边形的内角和，这个多边形的边数为_________．

20、在来南宁旅游的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在如图的正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示石门森林公园的点坐标为，那么表示广西民族博物馆的点坐标为______．

21、如图1，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，连接BE，

(1)当时，BE与AC交于点P，

①求证：；

②连接CD，求证：是等腰直角三角形；

(2)如图2，当时，连接CD，过点A作，垂足为M，交CD于点N．求证：．

22、如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．

23、计算：．

24、如图1，在一张矩形纸片ABCD上任意画一条线段GF，将纸片沿线段GF折叠，

（1）重叠部分的△EFG是等腰三角形吗？请说明理由．

（2）若使点C与点A重合，折叠为GF，如图2，△AFG的面积记为S1，图3中沿BD折叠，△EBD的面积记为S2，试问S1和S2相等吗？请说明理由．

25、已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？