安顺2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A．

B．4，5，6

C．5，6，7

D．5，8，12

2、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．48                                        

B．96                                         

C．84                                         

D．42

3、如图，在中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点，交于点，则线段的长为(        )

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，点是边、的垂直平分线的交点，已知，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（　　）

A．∠1=∠2

B．AC=CA

C．AB=AD

D．∠B=∠D

6、如下图，在菱形中，，，过点作，交的延长线于点，则线段的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接．以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（   ）

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

8、如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是

A． B．   C．   D．

9、下列计算中，错误的有（  ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；

②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；

④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10、如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝（   ）

A．7

B．8

C．9

D．10

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3 cm.则∠ADB的度数是________，BD的长是________．

12、如图，已知直线：，直线：，点的坐标为，过点作x轴的平行线交直线于点，过点作y轴的平行线交直线于点，过点作x轴的平行线交直线于点，，按此法一直依次进行下去，（1）点的坐标为______；（2）点的坐标为______．

13、已知关于的一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根分别为、，则（+3）（+3）=____.

14、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=______（结果可用幂的形式表示）

15、函数的定义域是______．

16、如图，，，，，则______．

17、已知，则_______．

18、若1和2是方程的两根，则_______________

19、已知三角形其中两边a＝3，b=5，则第三边c的取值范围 _______________.

20、等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为___________．

21、如图，AD是的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接EF与AD相交于G点.

（1）证明：;

（2）AD是EF的中垂线吗？若是，证明你的结论.

22、某公园的门票每张10元，一次性使用.考虑到周围群众经常进入公园锻炼的需求，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A.B.C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时，无需再购门票；B类年票每张60元，持票者进入该公园时，需要购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入公园时，需要再购买门票，每次3元

（1）请列不等式说明一年中进入该公园超过多少次时，购买A类年票相比不购年票比较合算?

（2）设一年进入公园次数为，一年购票总费用为，请分别写出选择B类和C类年票的费用与次数的函数关系式，并在如图平面坐标系中画出两个函数图象，根据图象讨论B类年票和C类年票哪一种更合算.

23、如图，在矩形中，点O是对角线的中点，过点O作交于点E，交于F，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求四边形的周长和面积．

24、已知正比例函数（）的图象经过第二、四象限，化简：．

25、（1）如图1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点，则∠AFB的度数是 ；

（2）如图2，若∠ADC=，∠BCD=，且，∠DAB和∠CBE的平分线交于点，则∠AFB=　 　（用含，的代数式表示）；

（3）如图3，∠ADC=，∠BCD=，当∠DAB和∠CBE的平分线AG,BH平行时，,应该满足怎样的数量关系？请说明理由；

（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，∠AFB与，满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论．