昭通2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（   ）

A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm

2、若分式的值为0，则x的值为（   ）

A．﹣1

B．0

C．3

D．﹣1或 3

3、点M（﹣3，2）向上平移2个单位，向下平移3个单位后得点N它的坐标是（  ）

A．（1，1）   B．（﹣1，1）   C．（﹣1，﹣1）   D．（1，﹣1）

4、如图，的顶点坐标，，，将先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，得到，则边上一点的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在与中，，再添加一个下列条件，能判断的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，的垂直平分线分别交，于点F，G，且的周长是20，则线段的长为（       ）

A．40

B．20

C．15

D．10

8、 下列各数：中无理数个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ）

A．32°

B．64°

C．77°

D．87°

10、若点，，在一次函数的图像上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，已知，要证明，则还需要添加一个条件是______．

12、已知点在第四象限,则正比例函数图像经过第______象限.

13、如图，点A的坐标为，点C的坐标为，点B在反比例函数的图象上，点D是线段与的交点，，的面积和的面积相等，则k的值为______．

14、计算：__________________．

15、已知关于的方程没有实数根，那么k的取值范围是__________.

16、如图所示，公路与互相垂直，垂足为点，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则点与之间的距离是______．

17、如图，∠B＝∠D，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC≌△ADC，你所添加的条件是________(只添一个即可)．

18、现有纸片：4张边长为a的止方形，3张边长为b的正方形 (a<b)，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为___________．

19、对于实数a，b，且（a≠b），我们用符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，﹣2）＝﹣2．

（1）min（﹣，﹣）＝_____；

（2）已知min（，a）＝a，min（，b）＝，若a和b为两个连续正整数，则a+b＝_____．

20、若，，则＝_______．

21、如图，在中，．

(1)尺规作图：作的平分线，交于点；作线段的垂直平分线交于点，交于点；连接，（不写做法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，证明：．

22、模型建立：如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于．

(1)求证：．

(2)模型应用：已知直线与轴交与点，将直线绕着点顺时针旋转至，如图2，求的函数解析式．

(3)如图3，矩形，为坐标原点，的坐标为，、分别在坐标轴上，是线段上动点，设，已知点在第一象限，且是直线上的一点，若是不以为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4）．

(1)△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1；

(2)△ABC的面积为______；

(3)若D点在第一象限，且以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为_______．

24、阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程5x2+3x﹣2＝0的两个根分别是x1，x2，那么x1+x2＝﹣，x1x2＝，以上定理称为韦达定理．例如：已知方程5x2+3x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则：x1+x2＝﹣＝﹣，x1x2＝＝＝﹣

请阅读后，运用韦达定理完成以下问题：

（1）已知方程4x2﹣3x﹣6＝0的两根分别为x1，x2，求x1+x2和x1x2的值．

（2）已知方程x2+3x﹣5＝0的两根分别为x1，x2，求的值．

（3）当k取何值时，关于x的一元二次方程3x2﹣2（3k+1）x+3k2﹣1＝0的两个实数根互为倒数？

25、如图，四边形中，垂直平分，垂足为点，为四边形外一点，且，．

（）求证：四边形是平行四边形．

（）如果平分，，，求的长．