韶关2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC，BC．若∠1＝40°，则∠ABC的大小为（       ）

A．20°

B．40°

C．70°

D．80°

2、下列说法：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的周长相等；（4）周长相等的两个三角形相等；（5）全等三角形的面积相等；（6）面积相等的两个三角形全等．其中不正确的是（　　）

A. （4）（5）                    B. （4）（6）                    C. （3）（6）                    D. （3）（4）（5）（6）

3、在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（  ）

A．②③   B．③④   C．①②④   D．②③④

4、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．4，5，6

D．7，8，9

5、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、下列平方根中，已经化简的是（  ）

A．   B．   C．   D．

7、欲将某图形的各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减去，可将该图形（   ）平移个单位．

A．横向向右

B．横向向左

C．纵向向上

D．纵向向下

8、下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　）

A.有两条边分别相等 B.有一个锐角和一条边相等

C.有一条斜边相等 D.有一直角边和斜边上的高分别相等

9、直线y=x-1的图象经过第（  ）象限．

A．一、二、三   B．一、二、四   C．二、三、四   D．一、三、四

10、实数，在数轴上的位置如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、鹿鸣社区里有一个五边形的小公园，如图所示，王老师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的∠1=，王老师沿公园边由A点经B→C→D→E，一直到F时，他在行程中共转过了_____度．

12、如图，在△ABC中，，，，，，则CE的长为________．

13、如图，在正方形中，，、分别是、边上的动点，以、为边作平行四边形．若为的中点，当______时，四边形为菱形．

14、某正比例函数的图像经过点（，3），则此函数关系式为________．

15、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于_____．

16、如图，已知△ABC≌△ADC，∠BAC＝40°，∠ACD＝23°，那么∠D＝_____度.

17、如图，在长方形ABCD中，．在DC上找一点E，沿直线AE把折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若的面积是54，则的面积=______________．

18、已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是______．

19、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法全等的依据是_________．

20、如图所示的是一个花坛的平面图，该花坛部分种植黄花，部分种植红花，花坛边和互相垂直．且花坛一边长为米．长为米．那么种植红花的面积为___________平方米．

21、如图，直线是的图象，且点，，，均在该函数图象上．

(1)求该函数的表达式；

(2)求m，n的值．

22、浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：

(1)如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？

(2)“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？

23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）写出A1、B1、C1的坐标；  （3）求出△A1B1C1的面积.

24、某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了210元，购买围棋用了378元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．

(1)求每副围棋和象棋各是多少元？

(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共50副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？

25、如图所示，等边．

（1）如图（1），若，现有两点、分别从点、点同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点的速度为，点的速度为．当点第一次到达点时，、同时停止运动．点，运动______秒后，为等腰三角形．

（2）如图，点位于等边的内部，且．将绕点顺时针旋转，点的对应点为点．

①依题意，补全图形；

②若，，求与的面积比．