宁波2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在中，∠C＝90°，∠B＝60°，AB＝6，则BC＝（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

2、老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．

老师：，甲：，乙：，丙：，丁：1

接力中，计算出现错误的是（  ）．

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3、如图是中国象棋的一盘残局，如果用表示“帥”的位置，用表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为（  ）

A. B.

C. D.

4、下列各图能表示y是x的函数的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、某射击队要从五名队员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均数与方差如表所示，如果要选择一个成绩高且发挥又稳定的人参赛，则应选（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、下列各组数可能是一个三角形的边长的是(     )

A．4，4，9

B．4，5，6

C．2，6，8

D．1，2，3

7、如图，在ABC中，DE=2，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么AC的长为（       ）

A．2

B．1.5

C．3

D．4

8、如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

A. 3 B. 4.5 C.  D.

9、下列方程中一定是一元二次方程的是（  ）

A. 5x2-+2=0    B. ax2+bx+c=0    C. 2x+3=6    D. （a2+2)x2-2x+3=0

10、下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（　　）

A．4，5，6

B．，，

C．9，12，15

D．7，20，24

11、小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离与离家时间（分钟）之间的关系如图所示，如果小明在图书馆看书分钟，那么他离家分钟时离家的距离为_______．

12、如图，在中，斜边的垂直平分线交于点D，交于点E，，，则__．   

13、某食品店连续两次涨价10%后价格是121元，那么原价是____________．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20cm，△OCD的周长为18cm，则AB的长为______cm．

15、如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5．若动点P从点C开始以每秒1个单位的速度，按C→A→B的路径运动，设运动的时间为t秒，当t为______时，△BCP为等腰三角形．

16、____________.

17、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝8，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边ADE，则CE的最小值为_____．

18、计算：（－2a3b2）3＝_________．

19、点(1，-3)关于y轴的对称点坐标是______．

20、若函数y=（m-3）＋m-1是一次函数，则m的值为_______．

21、（1）计算：（精确到0.01）．

（2）．

22、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点．求证：∠ABC=45°．

23、如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．

（1）过点B作BF⊥l，垂足为点F；

（2）在直线l上求作一点C，使CA＝CB；

（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．）

（3）在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，求证：△AEC≌△CFB．

24、如图，长方形OABC在平面直角坐标系内(0为坐标原点)，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标分别为(－2，2)，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH＝，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将长方形折叠，使顶点C落在HG上的D点处，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点.

(1)求点D的坐标；

 (2) 求折痕EF所在直线的函数表达式；

(3)若点P在直线AB上，当△PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个?请求出点P的坐标，并写出解答过程.

25、如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．求证：．