揭阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若，则（       ）

A．5

B．6

C．3

D．2

2、下列疫情防控知识图片是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3、满足的整数x是（）

A.-2,-1,0,1,2,3 B.-1,0,1,2 C.-2,-1,0,1,2 D.-1,0,1,2,3

4、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠ABE为（　　）

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

5、下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，在△ABC中，E，F分别为AC，BC中点，若AB＝6，BC＝7，AC＝8，则EF＝（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

7、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、若，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．3

9、下列图形中，是轴对称图形的有（   ）  

A．1个   B．2个 C．3个 D．4个

10、分解因式的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、分解因式：＝_____．

12、已知a-b=2，a=3，则a2-ab=___________.

13、点在第______象限，关于y轴对称的点的坐标是______．

14、△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（-1，0），则M点坐标为_________.

15、如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段CD上，且CE＝3DE，过点C作CF⊥BE，垂足为点F．连接OF，则OF的长为_____．

16、如图，将4个边长都为2的正方形按如图所示摆放，、、、分别是正方形的中心，若按此规律摆放n个这样的正方形，则这n个正方形两两重叠（阴影）部分的面积之和是________．

17、已知：如图，O是∠APB内部一点，M、N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN，与PA、PB分别交于点E、F，连接OE、OF，若△OEF的周长为10cm，则MN=________cm.

18、如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知AB=DE，AB//DE，请你添加一个适当的条件__________使得△ABC≌△DEF.

19、如图，下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：

（1）在这个问题中，变量分别是______，时间的取值范围是______；

（2）20时的温度是______℃，温度是0℃的时刻是______时，最暖和的时刻是_______时，温度在－3℃以下的持续时间为______小时；

（3）你从图象中还能获得哪些信息？（写出1～2条即可）

答：__________________________________________________．

20、如图，将长为cm的弹性绳放置在直线上，固定端点和，然后把中点竖直向上拉升至点，则拉长后弹性绳的长为________________．

21、数学课上，老师提出了如下问题：

尺规作图：作△ABC中BC边上的高线．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

作法：如图，

①以点B为圆心，以BA长为半径作弧，以点C为圆心，以CA长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹）

(2)小乐和小马帮助小东完成下面的证明．

小乐证明：

∵，，

∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（依据1）

∴BC垂直平分线段AE．

∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

小马证明：

∵，，，

∴△ABC≌△EBC

∴

又∵

∴（依据2）

线段AD是△ABC中BC边上的高．

上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是什么？

(3)请你用不同于小东作图的方法完成老师提出的问题．（尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹）

(4)若，，，则BC边上的高AD的长度为________．

22、如图，四边形中，，，，，与相交于点 F．

(1)求证：；

(2)判断线段与的位置关系，并说明理由．

23、如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点．

(1)求证：；

(2)若，．求的周长．

24、如图：锐角△ABC中，∠C＝2∠B，AD是高，求证：AC+CD＝BD．

线段和差，通常用截长或补短法证明，下面是甲、乙两位同学的思路，请你按他们的思路，给出一种证明．

甲：截长法，在DB上截取DE＝DC，连AE，去证BE＝AC；

乙：补短法，延长DC到E，使CE＝CA，连接AE，去证DB＝DE．

25、学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.

请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.

（1）我选择哪位同学的解答过程进行分析.（填“甲”或“乙”）

（2）该同学的解答从第几步开始出现错误（填序号），错误的原因是什么.

（3）请写出正确解答过程.