临沧2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（　　）

A. 小时   B. 小时   C. 小时   D. 小时

2、如图，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB，DE 经过点 O， 且 DE∥BC，DE 分别交 AB、AC 于 D、E，则图中等腰三角形的个数为(        )

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图，在ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使，则∠FE的度数是（　　）

A．

B．90°﹣

C．α﹣90°

D．2α﹣180°

4、下列各式，是完全平方式的是（  ）

A. B. C. D.

5、一组数据、、、、中，平均数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知方程组，则=(   )

A.   B.   C. 2   D. 4

8、如果分式有意义，那么的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，直线l经过点，点，，，，，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1，纵坐标也都相差1，则的坐标为________．

12、如图，从点A出发，可以作________条对角线．

13、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC = ______________

14、某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的村衫．为了调查各种领口大小村衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为____cm的衬衫进的最少．

15、如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6，BD=2.4，则四边形ACBD的周长为____．

16、如图，在四边形中，AC平分∠BCD，要使，还需加一个条件，你添加的条件是

__________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

17、在△ABC中，∠A＝2∠B＝2∠C，则∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____．

18、如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点，于点E，，，，，则四边形ABCD的面积为_________．

19、有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角的度数为 ．

20、若（x+y）2=49，xy=12，则x2+y2=    ．

21、解方程组：

22、如图，，，，，求证：.

23、如图，△ABC中，BD=EC，AB=AC,∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD

24、计算：（﹣）2﹣ ﹣+82．

25、解方程：

(1) 4（x+1）2﹣289＝0

(2) 8x3﹣125＝0