鄂州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在二次根式中，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、为响应“绿色出行”的号召，小李上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小李家距上班地点18千米，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10千米．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，若设小李自驾车平均每小时行驶x千米，根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、分式有意义的条件是（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．x≠2

D．x≠﹣2

4、如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（   ）

A. 2＋ B. 2＋2   C. 12 D. 18

5、下列哪组条件能够判定四边形 ABCD 是平行四边形？（   ）

A.AB // CD ， AD  BC B.AB  CD ， AD  BC

C.A  B ， C  D D.AB  AD ， CB  CD

6、下列调查方式合适的是(   )

A. 要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查方式

B. 了解浙江电视台“中国好声音第四季”栏目收视率,采用全面调查方式

C. 为保证“神十”在2013年6月成功发射,之前要对飞船重要零部件进行检查 ,检查采用抽样调查的方式

D. ,要了解全国观众对“奔跑吧兄弟”节目的喜爱程度,采用抽样调查方式

7、正八边形的每个内角为（  ）

A．120°   B．135°   C．140°   D．144°

8、将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是 （   ）

9、无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是(            )

A．负数

B．0

C．正数

D．非负数

10、如图，在中，E是BC上一点，，点F是AC的中点，若，则（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=5cm，则AB=   cm．

12、已知直线与互相平行，则直线不经过第_______象限．

13、若直角三角形的两条直角边长分别为21和21，则这个直角三角形的斜边长为____．

14、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为____________．

15、已知代数式与代数式的值互为相反数，则______

16、计算：_____．

17、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．

18、如图，点F坐标为，点在轴负半轴，点在且轴的正半轴，且，，则的值为________．

19、点（2，1）到x轴的距离是____________．

20、已知一次函数的图象不经过第二象限，且点（1，y1）、（－1，y2）在该函数图象上，则y1，y2的大小关系是y1______y2．（用“＞”“＜”“＝”连接）

21、利用因式分解进行简便运算：

（1） （2）

22、一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的取值为1≤y≤9，求该函数的解析式．

23、翠园初级中学足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌价比B品牌足球的单价高10元，且用450元购买A品牌足球的数量与用360元购买B品牌足球的数量相等．

(1)求A、B两种品牌足球的单价；

(2)若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过2850元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

24、计算：

(1)（﹣3）2；

(2)．

25、[背景]角的平分线是常见的几何模型，利用轴对称构造三角形全等可解决有关问题．

[问题]在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

(1)如图1，若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为______；（直接写出答案）

(2)如图2，AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE＝120°，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；

(3)如图3，若∠ACE＝120°，AB＝4，DE＝9，BD＝12，则AE的最大值是______．（直接写出答案）