新余2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题中①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等

②如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

④等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

⑤一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

正确命题的个数是（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2、如图，在△ABC中，AB=AC，点EF是中线AD上的两点，则图中全等三角形有几对( )

A.4对 B.5对 C.6对 D.7对

3、如图，把两根10cm的木条AB，AC的一端用螺栓（即点A）固定在一起，使木条AB绕点A顺时针转动．在转动过程中，下面的量是常量的是（       ）

A．∠BAC的度数

B．AB的长度

C．BC的长度

D．△ABC的面积

4、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EM+CM的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（  ）.

A. 50°   B. 60°   C. 55°   D. 65°

7、下列命题：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两直线平行，内错角相等；③菱形的对角线互相垂直；④对角线相等的四边形是矩形，其逆命题是真命题的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①OD＝AB；；③OE＝BC；④S四边形OECD＝，其中成立的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列命题是假命题的是

A. 全等三角形的对应角相等 B. 若||＝－，则a>0

C. 两直线平行，内错角相等 D. 只有锐角才有余角

11、在中，，，，动点P从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度运动，若是以AB为腰的等腰三角形，则点P的运动时间为___秒．

12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E．使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AB=____cm．

13、点和点关于轴对称，则的值为___．

14、已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DE、OC分别表示甲、乙两人离开A地的距离（km）与乙出发的时间（h）的关系，根据图象填空：

（1）乙先出发__h后，甲才出发；

（2）大约在乙出发后__h，两人相遇，这时他们离A地__km；

（3）甲到达B地时，乙离开A地__km；

（4）甲的速度是__km/h；乙的速度是__km/h；

（5）甲离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）的关系式为_____．

15、设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于__________．

16、4的算术平方根是____；27的立方根是____．

17、如图，等腰△ABC的底边BC的长为2cm，面积是6cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F．若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为____________cm．

18、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），点B的坐标是（1，﹣1），连接AB，点C是坐标轴上任意一点，则使△ABC为等腰三角形的点C共有_____个．

19、已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）的图像与反比例函数y＝（k2≠0）的图像有一个交点的坐标为（2，－5），则这两个函数图像的另一个交点的坐标是_______

20、分式的最简公分母是_   ．

21、如图，圆柱的底面周长为6，是底面圆的直径，高，是上一点且.一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的侧面爬行到点，求爬行的最短路程是多少．

22、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图．

（1）在图①中的线段AB上找一点D，连结CD，使∠BCD ＝∠BDC．

（2）在图②中的线段AC上找一点E，连结BE，使∠EAB ＝∠EBA．

23、（1），两个实数在数轴上的对应点如图所示，用“”或“”填空：____，____；

（2）解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．

24、如图，在长方形中，，垂足为E，交于点F，连接．

（1）图中有全等三角形吗？

（2）图中有面积相等但不全等的三角形吗？

25、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF平分∠ABE，EF=2，BF=4，求平行四边形ABCD的面积．