佛山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列从左到右变形正确的是（   ）

A．＝

B．＝

C．＝x﹣y

D．＝

2、下列是无理数的是（　　）

A．

B．2

C．

D．0.5

3、1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、二次根式的一个有理化因式是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，已知点D、E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，∠ACB=120°，则下列结论中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．2

D．4

7、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（　　）

A．250m

B．200m

C．150m

D．100m

8、在平面直角坐标系中，点P（a，b）的坐标满足ab＞0，则点P所在的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第三象限    C. 第二象限或第四象限    D. 第一象限或第三象限

9、运用乘法公式计算，下列结果正确的是(　　)

A. B. C. D.

10、小明家在学校北偏西60°的方向，距学校2km处，以学校所在位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，1km为一个单位长度，则小明家所在位置的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：·＝_______________.

12、为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是____．

13、如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，则△ABE的面积为________cm2

14、在直线上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______________ ．

15、如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若，则______．

16、若方程的两个实数根为，则的值为__________．

17、计算的结果为________．

18、计算： =___________ ；（6x3-12x2+x）÷（-3x）=___________．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝______．

20、如图所示，要测量池塘 AB 宽度，在池塘外选取一点 P，连接 AP、BP 并分别延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接 CD. 测得 CD 长为 9 m，则池塘宽 AB 为_____m.

21、如图，在长40米，宽30米的长方形场地上，造两个形状大小相同的长方形花坛，面积都为198平方米，现要求在两个花坛之间，以及花坛两边与长方形场地之间留出等宽的通道（设为米），求这些通道的宽度.

22、如图，点A是菱形对角线的交点，，，连接，交于O．

(1)求证：：

(2)若，，求的长．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连结AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝　 　°，∠DEC＝　 　°；

（2）当DC＝AB＝2时，与是否全等？请说明理由；

（3）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

24、如图1，已知四边形ABCD，连接AC，其中AD⊥AC，BC⊥AC，AC＝BC，延长CA到点E，使得AE＝AD，点F为AB上一点，连接FE、FD，FD交AC于点G．

(1)求证：△EAF≌△DAF；

(2)如图2，若∠ADF＝x，∠DFE＝y，试探究x，y的数量关系，并说明理由．

25、如图，在中，，垂足为G，且，连接．E，F分别是边上的点，连接，且．

求证：

(1)是等边三角形；

(2)．