可克达拉2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（　　）

A．8

B．10

C．8或2

D．10或2

2、已知，则的值是（       ）

A．9

B．7

C．5

D．3

3、若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）

A. （3，2）   B. （－3，2）   C. （3，－2）   D. （－2，3）

4、若一次函数y＝（a﹣3）x＋1图象经过（x1，y1）和（x2，y2）两点，且当x1＜x2时y1＜y2，则a的取值范围是（ ）

A．a＜0

B．a＞0

C．a＞3

D．a＜3

5、已知a，b满足，且，则关于a与b的数量关系，下列说法中正确的是（       ）

①；②；③；④．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

6、下列计算中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）

A、   B、4 C、2    D、5

8、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；其中会随点P的移动而变化的是(   )

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

10、如果点和点关于x轴对称，则a的值是（　　）

A．

B．3

C．

D．2

11、若，则_______________________．

12、若关于x的二次三项式x2+ax+4是完全平方式，则a的值是 ______ .

13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点P从A点出发沿A﹣C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为_________时，△PEC与△QFC全等．

14、电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是____________．

15、计算：______．

16、我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则______，______．

17、在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则______．

18、如图，中，、、、分别是边、、、的中点，若，则__________.

19、已知函数是一次函数，则________．

20、如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，OA=OC其他对应边分别为：_______，_______．

21、（1）如图1，正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，在（1）的条件下，连接AC，过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：

王师傅有一块如图所示的板材余料，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．王师傅想切一刀后把它拼成正方形．请你帮王师傅在图3中画出剪拼的示意图．

22、在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自然数——“集团数”．定义：对于自然数n，若的结果各数位数字都相等，则称这个自然数n为“集团数”．

例如：10是“集团数”，因为；15不是“集团数”，因为．

(1)判断111和147是“集团数”吗？

(2)求出不大于100且为偶数的所有“集团数”．

23、已知一次函数，当时，，当时，．

(1)求该一次函数的解析式．

(2)将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与轴交点的坐标．

24、如图，测得某楼梯的长为5m，高为3m，宽为2m，计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？

25、计算

（1）．

（2）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）