葫芦岛2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（       ）

A．1，3，

B．0，3，4

C．0，，4

D．1，，

2、下列说法正确的是（       ）

A．面积相等的两个三角形成轴对称；

B．两个等边三角形是全等图形；

C．关于某条直线对称的两个三角形全等；

D．成轴对称的两个三角形一定面积相等，且位于对称轴的两侧．

3、要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，下列关于，，，的关系中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若频率为0.2，总数为100，则频数为（ ）

A. 0.2   B. 200   C. 100   D. 20

6、二次函数y＝mx2＋2mx－(3－m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是（ ）

A．m＞0

B．m＞3

C．m＜0

D．0＜m＜3

7、下列各式中属于最简分式的是(　 　)

A.   B. a+b   C.   D.

8、小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边6米远的水底，竹竿高出水面2米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）

A．7m

B．8m

C．9m

D．10m

9、将分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的倍

B．缩小到原来的

C．保持不变

D．无法确定

10、如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（       ）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

11、如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为___________．

12、无理方程（x+4）•＝0的解是_______．

13、如图，若，且，，则_______度．

14、如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E，F，G分别是线段AB和线段AC上的动点，且AF=CG，若DE=1，AB=2，则DF+DG的最小值为______．

15、在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度后，所得直线的关系式为______．

16、疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售__________件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．

17、在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=   度．

18、已知三点（﹣2，5）、（m，11）、（﹣9，﹣9）在同一条直线上，则m=   ．

19、已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．

20、经过点、的圆的圆心轨迹是______________．

21、菱形ABCD中、∠BAD＝120°，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．

（1）如图①，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系；

（2）如图②，点O在CA的延长线上，且OA＝AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）点O在线段AC上，若AB＝6，BO＝2，当CF＝1时，请直接写出BE的长．

22、先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

23、直线CD经过的顶点C，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且．

（1）（数学思考）若直线CD经过的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若，，求证：；

②如图2，若，当与之间满足________关系时，①中结论仍然成立，并给予证明．

（2）（问题拓展）如图3，若直线CD经过的外部，，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

24、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D是，求证△ADE≌△CDF；

(2)填空题：①当t为________s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为________s时，以A，C，F，E为顶点的四边形为平行四边形.

25、已知： 用 2 辆型车和 1 辆型车载满货物一次可运货 10 吨； 用 1 辆型车和 2 辆型车载满货物一次可运货 11 吨 ． 根据以上信息， 解答下列问题：

（1） 1 辆型车和 1 辆型车载满货物一次可分别运货多少吨？

（2） 某物流公司现有货物若干吨要运输， 计划同时租用型车 6 辆，型车 8 辆， 一次运完， 且恰好每辆车都满载货物， 请求出该物流公司有多少吨货物要运输？