来宾2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的 （   ）

A.众数 B.中位数 C.加权平均数 D.平均数

2、如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若一次函数y=ax+b (a ，b为常数且a≠0)满足下表：

则方程ax+b=0的解是（   ）

A. x=l    B. x=-1    C. x=2    D. x=3

4、如图是在的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（　　）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

6、在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　）

A．点A到直线BC的距离是2

B．∠BAC＝90°

C．AB＝2

D．S△ABC＝10

7、如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（　　　　）

A．50°

B．100°

C．70°

D．80°

8、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　     ）

A．80°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

9、如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，∠BAC=120°，点E是斜梁AB的中点，立柱AD，EF，GH垂直于横梁BC，AB=8m，则EF等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2=____°．

12、如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三角形演化而成的，其中，，则的面积为______．

13、如图，中，，于点D，，若，则的度数为 _____．

14、使代数式有意义，则a的取值范围为______．

15、如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等三角形时，的值为__________．

16、已知点A（），B（）是一次函数图象上的两点，当时， __.（填“>”、“＝”或“<”）

17、在一个不透明的盒子里装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球______个．

18、如图，平行四边形ABCD中， BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB=AF=12, GD=1, 则EC=______.

19、一个角的对称轴是它的   ．

20、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米100元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱；

21、计算：

22、如图1，在中，∠A=120°，∠C=20°，BD平分∠ABC交AC于点D．

(1)求证：BD=CD．

(2)如图2，若∠BAC的角平分线AE交BC于点E，求证：AB+BE=AC．

(3)如图3，若∠BAC的外角平分线AE交CB的延长线于点E，则（2）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论．

23、如图，反比例函数的图像与一次函数y2＝k2x＋2的图像交于点A（2，n）、B（－4，－2）两点，y2的图像与y轴交于点C．

(1)求n和k2的值；

(2)点P在y轴上，如果S△ABP＝9，求点P的坐标．

24、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究

下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量x的取值范围是

(2)下表是y与x的几组对应值

则m的值为 ；

(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象．

(4)根据函数图像，可以得出当时，y随x的增大而 ．

(5)结合函数的图象，写出该函数其它的一条性质： ．

25、如图(1)，，BD⊥AB，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为.

(1)若点的速度与点的速度相等，当时，求证：；

(2)在(1)的条件下，判断此时和的位置关系，并证明；

(3)将图(1)中的“，”，改为“”，得到图(2)，其他条件不变.设点的运动速度为，请问是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的和的值；若不存在，请说明理由.