晋中2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、将变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列属于定义的是（       ）．

A．两点确定一条直线

B．两直线平行，内错角相等

C．两点间的距离是指连接两点的线段的长度

D．等角的余角相等

3、如图，如果，周长是，，．则为（             ）

A．9cm

B．10cm

C．13cm

D．无法确定

4、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、要使分式有意义，则x的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（          ）

A．

B．

C．

D．

7、下列语言是命题的是（  ）

A. 画两条相等的线段

B. 等于同一个角的两个角相等吗？

C. 延长线段AO到C，使OC=OA

D. 两直线平行，内错角相等．

8、用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）

A.假定CD∥EF B.假定CD不平行于EF

C.已知AB∥EF D.假定AB不平行于EF

9、已知， ， ，则m， n， p的大小关系是（ ）

A．mpn

B．nmp

C．pnm

D．npm

10、下列函数；；；；中，是一次函数的有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

11、用含药20%和80%的药水配制含药60%的防腐药水15kg，那么需要80%的药水______kg．

12、己知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是 ___.（用“＞”连接）

13、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是   ．

14、如果式子（）成立，则有．请按此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数：=______，=______．

15、如图，直线与轴和轴分别交与A、两点，射线于点A，若点是射线上的一个动点，点是轴上的一个动点，且以、、A为顶点的三角线与全等，则的长为________．

16、如图，已知，，请你添加一个条件___________________，使．

17、分式的最简公分母为_____．

18、在一次函数y＝（k﹣2）x＋1中，y随x的增大而增大，则k的取值可以是________．（写出一个符合条件的k值即可）

19、已知点A（2，y1），B（1，y2）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1     y2．（选填“＞”、“=”、“＜”）

20、一种病菌的直径约为m，用科学记数法表示为_______m．

21、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图甲）和条形图（图乙），回答下列问题：

（1）求这次抽查的学生数；

（2）补全图甲和图乙；

（3）计算被抽查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

22、如图，点是正方形边上一点，.作点关于直线的对称点，连接.作射线交直线于点，连接．

（1）依题意补全图形；

（2）求的度数（用含的式子表示）；

（3）①______°；

②用等式表示，的数量关系，并给出证明．

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　   　．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，其中．正比例函数的图像与直线AB相交于点C，求的面积．

25、如图，直线过点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，点M，点N分别为x轴，y轴上一动点，求的最小值及此时点M的坐标；

(3)如图3，在（2）问的条件下，过点B作垂直于y轴，点P为直线上一动点，点Q为直线上一动点，若是以为腰的等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点Q坐标．