云浮2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、长沙今年4月上旬有一段时间7天的最高气温为（单位：℃）：15，19，17，18，17，16，17．对这组数据，下列说法不正确的是（　　）

A．平均数为17

B．中位数为18

C．众数为17

D．极差为4

2、下列说法正确的是（　　）

A．1的平方根是1

B．﹣2是﹣8的立方根

C．的平方根是﹣1

D．16的平方根是4

3、下列说法中，错误的是（       ）

A．角平分线上的点到角两边的距离相等

B．正方形的对角线互相垂直平分

C．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

D．如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成中心对称

4、将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，若五边形的面积是正方形面积的2倍，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程 有增根，则 a 的值为（   ）

A.1 B.3 C.4 D.5

6、在平面直角坐标系中，把向右平移一个单位长度后，其解析式为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．若，的面积为2，则四边形ABFO的面积是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

8、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（　　）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．四边形的不稳定性

D．三角形两边之和大于第三边

9、下面的轴对称图形中，对称轴数量最多的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列根式中最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．

12、，则的值为__________。

13、在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，则．

14、如图，四边形中，，点是边上一点，是等边三角形，且，则______．

15、8100的算术平方根的倒数是______；

16、把一个___化成几个整式的__的形式，这种变形叫做_______.

17、对跳水队运动员的年龄调查如下：13岁2人，14岁3人，16岁2人，则这个跳水队运动员的平均年龄约为______（结果取整数）．

18、某人在应聘面试时，其个人的基本知识、表达能力、策划能力得分分别是80分，70分，85分，若依次按30％，30％，40％的比例确定面试总成绩（满分为100分），则这个人面试总成绩等于________分．

19、不等式−3x≥1的解集为_________．

20、分解因式：______．

21、如图所示，在四边形ABCD中，已知：BC＞AB，AD=DC，DF⊥BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：∠BAD+∠BCD=180°．

（2）若DF=3，BF=6，求四边形ABCD的面积．

22、如图已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC 于点E,垂足为点D，取线段BE的中点F,联结 DF,求证:AC=DF。

23、如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的点F处，折痕为．

(1)已知，则 度；

(2)如果，则 ．

24、计算：

（1）化简：

（2）解方程：．

25、已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）