包头2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（  ）

A. 正六边形    B. 正八边形    C. 正十边形    D. 正十二边形

2、如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单位：，那么两点之间的距离为（  ）

A.． B. C. D.

3、一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（  ）

A. B.  C. D.

4、已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（）

A．，，

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是BC的中点，则BE+CF与EF的大小关系是(   )

A.BE+CF＞EF B.BE+CF＝EF C.BE+CF＜EF D.无法确定

6、小红家上个月的开支如图所示．如果用于教育的支出是1000元，那么她家上个月的总支出为（   ）

A．330元

B．240元

C．230元

D．5000元

7、计算的结果是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（        ）．

A．a=2，b=3，c=4

B．a=4，b=4，c=5

C．a=5，b=6，c=7

D．a=5，b=12，c=13

9、把四张形状大小完全相同，宽为的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分的面积和是（   ）

A．

B．8

C．

D．

10、如图，正方形ABCD中，EF≠AB，点P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA上的点，有以下四个命题：①若SQ∥EF，则SQ=EF；②若SQ=EF，则SQ∥EF；③PR⊥EF，则PR=EF；④PR=EF，则PR⊥EF．其中真命题有（ ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

11、若与的被开方数相同，则 ______ ．

12、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，则a+2b+c的算术平方根为_____．

13、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=6cm，AC=4cm，S∆ABD=9cm2，则S∆ACD =______.

14、若代数式 在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．

15、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠B＝50°，现将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在三角形所在平面内BC边上的点F处，则∠BDF的度数为______．

16、直线: 直线 : 相交与点（，2），则方程组  的解为____________.

17、2022年冬奥会北京赛区，共举办包括滑冰（含短道速滑、速度滑冰、花样滑冰）、冰球、冰壶在内的3个大项5个分项的所有冰上项目比赛，为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动．小聪和小明进行500米短道速滑训练，他们的五次成绩如表所示：

设两个人的五次成绩的平均数依次为小聪，小明，方差依次为S2小聪，S2小明，你认为两人中技术更好的是，你的理由是____．

18、三个正方形的面积如图，正方形A的边长为   ．

19、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____________.

20、若2﹣x，则x的取值范围是 _____．

21、如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明．

22、如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．

(1)36是“巧数”吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？

(3)求介于50到101之间所有“巧数”之和．

23、如图，四边形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于点H．

（1）求证：∠ADC＋∠B＝180°；

（2）若AD＝3，AB＝8，求AH的长．

24、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点．

（1）求证：MN⊥DE；

（2）若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长．

25、元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱．

(1)贺年卡的零售价是多少？

(2)班里有多少学生？